Описание тега numerical-stability
В математической подполе численного анализа числовая стабильность обычно является желательным свойством численных алгоритмов. Точное определение стабильности зависит от контекста. Один из них - это числовая линейная алгебра, а другой - алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных с помощью дискретной аппроксимации.
1
ответ
Лучший способ добавить 3 числа (или 4, или N) в Java - Kahan Sums?
Я нашел совершенно другой ответ на этот вопрос, весь оригинальный вопрос больше не имеет смысла. Однако способ ответа будет полезен, поэтому я немного его модифицирую... Я хочу подвести итог три double числа, скажем a, b, а также c наиболее устойчив…
23 ноя '15 в 08:33
0
ответов
Численные ошибки при решении Ax=b в MATLAB
Я пытаюсь решить систему Ax = b в MATLAB, где A является треугольной матрицей 30x30 со значениями (ненулевыми) в диапазоне от 1e-14 в 0.7, а также b является вектором столбца из 30 элементов со значениями от 1e-3 в 1e3, Когда я вхожу x = A\bЯ получа…
21 дек '16 в 19:34
2
ответа
Стабильно вычислять большие количества через рекурсию
У меня есть две величины a & b, которые определены рекурсией и ссылкой на другой список значений x = [ x_1, x_2, ... x_N ], который будет входом в программу. Программа будет перебирать все значения в x и обновлять a & b в соответствии с: for n in ra…
05 фев '16 в 19:26
0
ответов
(Язык: R) Могу ли я оценить e^x численно устойчивым способом?
Справочная информация: я моделирую данные из модели пропорциональных рисков Кокса. Существует метод, предоставленный Bender et. al (2005). Это объяснено и реализовано в R очень хорошо в этом посте. Сложности моделей Кокса не важны для этого вопроса.…
25 фев '18 в 22:00
0
ответов
Численная устойчивость симплексного алгоритма
Редактировать: Симплекс математического алгоритма оптимизации, не путать с симплексным шумом или триангуляцией. Я реализую свой собственный решатель линейного программирования, и я хотел бы сделать это, используя 32-разрядные числа с плавающей запят…
15 фев '19 в 14:38
4
ответа
Исходный код для расчета тригонометрических функций
Для программ, которые должны быть детерминированными и обеспечивать одинаковый результат на разных платформах (компиляторах), встроенные тригонометрические функции не могут быть использованы, поскольку алгоритм их вычисления в разных системах различ…
26 май '14 в 19:01
0
ответов
Керас: потеря колеблется между инф и числом
Я работаю над моделью Keras с пользовательской функцией потерь, предоставляемой последним слоем сети плотности смеси (потеря пытается минимизировать отрицательную логарифмическую вероятность некоторых моделей Гаусса). Что меня смущает, так это то, ч…
04 ноя '18 в 20:05
2
ответа
Изменение моей модели конечных разностей с 2D на 3D приводит к нестабильному поведению
Я писал код конечных разностей для моделирования и обнаружения трещин с помощью лазерной термографии. Трещина реализуется с помощью факторов a и b, которые "демпфируют" тепловой поток через заполненную воздухом трещину, используя подход с призрачной…
09 авг '17 в 22:31
1
ответ
Численно устойчивая оценка log интеграла функции с чрезвычайно малыми значениями
Если у меня есть случайное число Z это определяется как сумма двух других случайных чисел, X а также Y, то распределение вероятностей Z является сверткой распределений вероятностей для X а также Y, Свертка в основном является интегралом от произведе…
29 ноя '17 в 21:54
1
ответ
Код C/C++ с GNU Scientific Library (GSL) дает разные результаты для GNUPlot - возможная нестабильность с плавающей запятой?
SShort: GNUPlot гораздо лучше подходит для моих данных, чем мой код GSL. Зачем? Короткий: Сейчас я немного запутался, поэтому мой вопрос может быть не очень хорошо сформулирован... Я буду редактировать его по мере улучшения моего понимания. Оригина…
14 июл '15 в 17:09
1
ответ
Взвешенный кросс-энтропийный тензор потока
Я не смог найти встроенный тензор потока, который позволял бы передавать метки, которые не суммируются с 1, поэтому попытался написать свою собственную: (входные данные [batch_size, метки]) tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(y_true,axis=1) * tf.reduce_log…
25 дек '17 в 18:35
5
ответов
Кватернионы и численная устойчивость
Я изучаю кватернионы единиц и как их использовать для представления и составления вращений. Википедия говорит, что они численно более устойчивы, чем матричные представления, но не дают ссылки. Может ли кто-нибудь объяснить мне (желательно с некоторы…
18 апр '14 в 01:43
2
ответа
Численно стабильная реализация
Мне нужно вычислить нормализованную экспоненту вектора в Matlab. Просто пишу res = exp(V)/sum(exp(V)) переполнения в элементе V больше, чем log(realmax) = 709,7827. (Я не уверен насчет условий переполнения.) Как мне это реализовать, чтобы избежать ч…
14 май '14 в 21:38
2
ответа
Предотвращение переполнения при вычислении значения И градиента функции логистических потерь
В настоящее время я пытаюсь реализовать алгоритм машинного обучения, который включает в себя функцию логистических потерь в MATLAB. К сожалению, у меня возникли некоторые проблемы из-за переполнения чисел. В общем, для данного входа s, значение логи…
20 ноя '13 в 01:39
2
ответа
Clojure: непоследовательное округление в вычитаниях
Я работаю над частью кода, где числовое равенство является важным фактором в нескольких логических условных. Clojure делает то, что я не знаю достаточно, чтобы объяснить. Например: user=> (- 5 4.9) 0.09999999999999964 user=> (- 5 4.8) 0.200000…
28 май '13 в 20:31
0
ответов
Как оценить чередующийся ряд, если в аддентах есть ошибки округления?
Я хочу, чтобы численно оценить вероятность перехода линейного процесса рождения и смерти где является биномиальным коэффициентом и Я могу оценить его с приемлемой числовой ошибкой (используя логарифмы и алгоритм суммирования Кахана-Неймайера) для бо…
08 авг '18 в 13:33
1
ответ
Алгоритмы выполнения операций с большими целочисленными матрицами с числовой устойчивостью
Я ищу библиотеку, которая выполняет матричные операции над большими разреженными матрицами без ущерба для числовой стабильности. Матрицы будут 1000+ на 1000+, а значения матрицы будут в диапазоне от 0 до 1000. Я буду выполнять алгоритм расчета индек…
21 окт '12 в 10:07
1
ответ
В то же время код интеграции в Matlab и Python, Matlab является стабильным, Python взрывается
Вот алгоритм экспоненциальной разности во времени, используя оригинальный код Matlab из Оксфорда clc clear % viscosity nu = 0.5; % Spatial grid and initial condition: N = 128; x = 2*pi*(0:N-1)'/N; u = cos(x).*(1+sin(x)); v = fft(u); % Precompute var…
09 фев '18 в 09:07
1
ответ
Числовая стабильность - дает ли Multiply/Divide более точное значение, чем Divide/Multiply?
Рассмотрим следующий код: $result *= $oldFactor / $newFactor; //using shorthand *= operator что на самом деле это: $result = $oldFactor / $newFactor * $result; //division done first Я также могу написать это вручную: $result = $result * $oldFactor /…
28 июл '14 в 14:41
0
ответов
Реализация адаптивной числовой интеграции
Я написал пакет Python 3, который может интегрировать системы обыкновенных дифференциальных уравнений. При написании этого я столкнулся с проблемой, о которой я не могу найти никакой информации. Проблема: По сути, у меня есть адаптивный алгоритм, ко…
09 апр '16 в 18:48