Описание тега finite-field

Описание тега Вопросы с тегом
В алгебре конечное поле или поле Галуа (названное так в честь Эвариста Галуа) - это поле, которое содержит конечное число элементов.
3 ответа

Квадратный корень из конечного элемента поля в C++

Есть ли реализация метода для получения квадратного корня элемента из конечного поля. Запрограммированный на C++, я использовал NTL, но у меня нет способа сделать это. заранее спасибо
18 мар '14 в 16:26
1 ответ

Как вычислить левое нулевое пространство для матрицы над GF(2) в MATLAB?

Допустим, у меня есть матрица над GF(2), то есть двоичная матрица. Как мне теперь вычислить левое нулевое пространство данной матрицы над конечным полем 2? Предоставляет ли MATLAB встроенную функцию для этого?
15 апр '18 в 05:26
1 ответ

Python - использование регулярных выражений в экземпляре класса

У меня есть класс, который брал в списках 1 и 0 и выполнял арифметические операции конечного поля GF(2). Раньше он работал, пока я не попытался заставить его принимать входные данные в полиномиальном формате. Что касается того, как будет выполняться…
25 июн '13 в 23:20
1 ответ

Python - использование __init__ с унаследованным методом для класса полиномов

Это класс, который будет принимать в качестве входных данных, а затем выводить полином в строковой форме (оба способа одинакового формата). Некоторая арифметика выполняется различными способами. Я пытался унаследовать этот класс в другой класс, кото…
09 авг '13 в 22:19
2 ответа

Чистый способ Python для вычисления мультипликативного обратного в gf(2^8) с использованием Python 3

Как бы я реализовать мультипликативный обратный в GF2^8 в Python 3? Мои текущие функции выглядят так: def gf_add(a, b): return a ^ b def gf_mul(a, b, mod=0x1B): p = bytes(hex(0x00)) for i in range(8): if (b & 1) != 0: p ^= a high_bit_set = bytes…
01 авг '17 в 15:51
1 ответ

Python - matplotlib эллиптические кривые

Я учу себя тому, что такое matplotlib и Python, и мне трудно составить уравнение для эллиптической кривой. У меня есть уравнение, но я не делаю y^2 Это столько неприятностей, сколько я мог себе позволить до сих пор: from mpl_toolkits.axes_grid.axisl…
03 ноя '13 в 17:54
2 ответа

Python --- умножение в поле GF(2)

Эта функция возвращает необычные значения в списке g. Он должен возвращать 32774, 65548, 1048768, но вместо этого его значения больше похожи на то, что он рассматривает весь двоичный файл как большой слизистый и просто перемещает младшие биты в стор…
27 июн '13 в 16:18
0 ответов

Python - алгоритм нахождения порядка генератора циклических групп

Я хотел найти заказ генератора g выбран из циклической группы G = Z*q где q - очень большое (сотни битов) число. Я пробовал следующий код из Rosetta Code, но это занимает слишком много времени: def gcd(a, b): while b != 0: a, b = b, a % b return a d…
08 апр '18 в 12:13
1 ответ

Есть ли лучший способ сделать по модулю в конечном поле при непосредственной работе с полиномами, а не двоичными числами?

Поэтому в настоящее время я пытаюсь реализовать конечные поля, используя только полиномы. Например, я не хочу работать с двоичными числами, используя такие операции, как AND. Вместо этого я хочу сделать все это с помощью полиномов. Я очень далеко пр…
06 фев '19 в 16:23
1 ответ

Как сохранить значение умножения в пределах конечного диапазона полей? Я реализую умножение GF(8)

Я реализую умножение GF(8). Примитивный полином - это x^3 + x + 1. Я знаю основы: если умножение переполняется, я могу переписать его с помощью своего примитивного полинома и вывести его в область конечного поля. Однако проблема возникает, когда пер…
28 янв '19 в 07:20
1 ответ

Быстрое экспонирование для полей галуа

Я хочу быть в состоянии вычислить g^x = g * g * g * ... * g (x times) где g находится в конечном поле GF(2^m). Здесь m довольно большое, m = 256, 384, 512 и т. Д., Поэтому таблицы поиска не являются решением. Я знаю, что есть действительно быстрые а…
24 июл '12 в 03:43
1 ответ

Полином над конечной полевой библиотекой

Я пытаюсь найти библиотеку C++, которая обрабатывает многочлены над некоторым конечным полем GF(2^n) и поддерживает матричное представление с поддержкой поиска ранга / обратного или даже решения A=X*B. Я пытаюсь использовать Linbox, но документации …
15 янв '15 в 15:34
1 ответ

Ярлык для всех возможных перестановок набора чисел для m цифр

Я работал на конечном поле. Предположим, у меня есть простое число p=7, Итак, я получаю список q=[0,1,2,3,4,5,6], Теперь мне нужны все возможные перестановки элементов множества q на 7 мест. Например, [1,1,1,4,6,3,1] является одной из возможных пере…
13 июн '18 в 13:18
0 ответов

Классы Java ECField, ECPoint и EllipticCurve (или интерфейс)

Мне интересно, почему эти классы Java не имеют арифметических операций, таких как сложение или умножение. В этом случае, какова цель и использование этих классов?
06 окт '17 в 17:19
1 ответ

Реализация БПФ над конечными полями

Я хотел бы реализовать умножение полиномов с использованием NTT. Я следовал за Теоретико-числовым преобразованием (целое число DFT), и это, кажется, работает. Теперь я хотел бы реализовать умножение многочленов над конечными полями Z_p[x] где p прои…
11 сен '18 в 06:57
1 ответ

Генерация случайного элемента в $GF(2^x)$ в NTL

Я пытаюсь изучить часть функциональности NTL, связанной с конечной полевой арифметикой, но происходит нечто странное. Я пытаюсь сгенерировать 2 случайных элемента в поле $GF(2^8)$ и делать с ними сложение и вычитание. Но кажется, что два "случайных"…
03 ноя '14 в 22:07
1 ответ

Полиномы SymPy над конечными полями

import sympy as S F = S.FiniteField(101) Когда я звоню f = S.poly(y ** 2 - x ** 3 - x - 1,F) Я получаю следующую ошибку: У объекта 'FiniteField' нет атрибута 'is_commulative' Но конечные поля коммутативны по определению! Так что я не совсем уверен, …
01 май '15 в 02:15
1 ответ

Как я могу рассчитать порядок элемента в конечном поле, используя NTL?

Я пытаюсь рассчитать порядок элемента в конечном поле (группа), используя NTL. но я не нашел никакой функции, чтобы сделать это! кто-нибудь может направить меня, пожалуйста?
01 сен '14 в 11:23
1 ответ

Решение разреженной системы над GF(q)

Я заинтересован в решении больших (n до 10^5 или, может быть, даже 10^6) прямоугольных (может быть, на 10% больше столбцов, чем строк) разреженных (< 10 ненулей на строку) систем Ax = b над конечным полем GF(q) (q может быть простое число около 1000…
15 май '14 в 22:10
1 ответ

Как я могу решить разреженную линейную систему с коэффициентами в Z_2?

Я хочу решить большие разреженные системы линейных уравнений с коэффициентами в Z_2, используя Eigen. Сначала мы попробовали логический тип, который не работает, потому что 1+1=1 в логическом, но я ожидаю 1+1=0. Следовательно, решение может быть нов…
22 июн '16 в 14:23