Описание тега galois-field

Описание тега Вопросы с тегом
Поле Галуа также известно как конечное поле в абстрактной алгебре - это поле, содержащее конечное число элементов.
1 ответ

Как вычислить левое нулевое пространство для матрицы над GF(2) в MATLAB?

Допустим, у меня есть матрица над GF(2), то есть двоичная матрица. Как мне теперь вычислить левое нулевое пространство данной матрицы над конечным полем 2? Предоставляет ли MATLAB встроенную функцию для этого?
15 апр '18 в 05:26
1 ответ

Как напечатать все сложения и умножения поля Галуа в Sage

Моя командная строка принимает два ввода: простое число p и положительное целое число n. Я положил их в поле Галуа в виде GF(p^n). Моя цель - распечатать все элементы поля, дополнения и умножения. Я могу распечатать элементы поля, но как мне получит…
04 мар '15 в 04:10
2 ответа

Тип данных для конечных полей в Haskell?

Я пытаюсь немного изучить Haskell, написав небольшой набор функций для вычислений над конечными полями (Галуа). Несколько лет назад я написал первую версию подобной библиотеки для системы компьютерной алгебры GNU Maxima ( см. Здесь) и подумал, что п…
02 янв '18 в 03:30
2 ответа

Как выполнить обратное в GF(2) и умножить в GF(256) в Matlab?

У меня есть двоичная матрица A (только 1 а также 0) и вектор D в поле Галуа (256). Вектор C рассчитывается как: C = (A^^-1)*D где A^^-1 обозначает обратную матрицу матрицы A в GF(2), * это умножение операции. Вектор результата C должен быть в GF(256…
04 ноя '15 в 16:57
0 ответов

Решение матричного уравнения поля Галуа в Matlab

У меня есть уравнение AX * C = AXB где все переменные представляют собой квадратные матрицы gf размера n, а значения равны 0 или 1. AXB и AX известны, в то время как C должен быть преобразован в B или его эквивалент (должно быть несколько решений). …
15 мар '18 в 17:54
1 ответ

Устранение Гаусса-Джордана над GF(2)

Мне нужно преобразовать матрицу проверки на четность H (который состоит только из единиц и нулей) от нестандартной до стандартной формы, то есть выразить это как: Hsys = [A | I] H а также Hsys разделить одно и то же измерение: (n-k,n), I Выше соотве…
10 июн '17 в 08:55
1 ответ

Python - использование регулярных выражений в экземпляре класса

У меня есть класс, который брал в списках 1 и 0 и выполнял арифметические операции конечного поля GF(2). Раньше он работал, пока я не попытался заставить его принимать входные данные в полиномиальном формате. Что касается того, как будет выполняться…
25 июн '13 в 23:20
1 ответ

Расчет констант для CRC32 с использованием PCLMULQDQ

Я читаю следующую статью о том, как эффективно реализовать CRC32 с помощью инструкции PCLMULQDQ, представленной в Intel Westmere и AMD Bulldozer: V. Gopal и соавт. "Быстрые вычисления CRC для общих полиномов с использованием инструкции PCLMULQDQ". 2…
16 янв '14 в 20:04
2 ответа

Чистый способ Python для вычисления мультипликативного обратного в gf(2^8) с использованием Python 3

Как бы я реализовать мультипликативный обратный в GF2^8 в Python 3? Мои текущие функции выглядят так: def gf_add(a, b): return a ^ b def gf_mul(a, b, mod=0x1B): p = bytes(hex(0x00)) for i in range(8): if (b & 1) != 0: p ^= a high_bit_set = bytes…
01 авг '17 в 15:51
2 ответа

C-shell: Как создать несколько массивов из одной строки стандартного ввода?

Мне нужно найти способ выполнить следующую задачу с помощью C-shell (я не могу использовать другую оболочку): Существует программа, которая выводит полиномиальные множители из большего полинома, используя вычисления в поле Галуа. Выходные данные пре…
27 июл '14 в 04:53
2 ответа

Как преобразовать массив UInt64 в массив UInt16 для выполнения умножения с множественной точностью?

Мне нужно выполнить быструю арифметику Галуа в моем приложении. У меня есть функция умножения, написанная на ассемблере, которая была оптимизирована для моей платформы, микроконтроллера MSP430. Эта функция вычисляет произведение двух больших чисел п…
02 фев '17 в 20:07
1 ответ

Как сохранить значение умножения в пределах конечного диапазона полей? Я реализую умножение GF(8)

Я реализую умножение GF(8). Примитивный полином - это x^3 + x + 1. Я знаю основы: если умножение переполняется, я могу переписать его с помощью своего примитивного полинома и вывести его в область конечного поля. Однако проблема возникает, когда пер…
28 янв '19 в 07:20
2 ответа

Портирование функции Рида Соломона в MATLAB на Java

Я реализовал простую схему исправления ошибок RS в MATLAB с RS(160,80). Основной процесс заключается в следующем: Я генерирую сообщение длиной 80 и 8 бит на символ и генерирую код RS длиной 160. После генерации кода RS я добавляю /XOR другое поле Га…
12 июл '17 в 05:21
1 ответ

Быстрое экспонирование для полей галуа

Я хочу быть в состоянии вычислить g^x = g * g * g * ... * g (x times) где g находится в конечном поле GF(2^m). Здесь m довольно большое, m = 256, 384, 512 и т. Д., Поэтому таблицы поиска не являются решением. Я знаю, что есть действительно быстрые а…
24 июл '12 в 03:43
1 ответ

Полином над конечной полевой библиотекой

Я пытаюсь найти библиотеку C++, которая обрабатывает многочлены над некоторым конечным полем GF(2^n) и поддерживает матричное представление с поддержкой поиска ранга / обратного или даже решения A=X*B. Я пытаюсь использовать Linbox, но документации …
15 янв '15 в 15:34
1 ответ

Пример библиотеки ZXing Рида Соломона

Я хочу попробовать ReedSolomonDecoder из библиотеки ZXing на примере, приведенном на странице 10 этой статьи В основном это кодирует сообщение 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 используя генератор полинома x^4 + 15x^3 + 3x^2 + x + 12 что приводит к …
24 апр '14 в 15:14
1 ответ

Чем gfdiv отличается от "\" для поля Галуа в Matlab?

Я две переменные YDataVector и diff, которые (255 x 1 gf), то есть векторы Галуа. Мне нужно сделать деление между двумя переменными, как для действительных чисел YDataVector = ( YDataVector - 1 ) / diff; Я обнаружил, что есть также команда gfdiv, ко…
11 ноя '13 в 20:25
1 ответ

Алгоритм расчета RREF в GF(2)?

У меня есть matrix :: [[Int]] чьи элементы все либо ноль или один. Как я могу эффективно реализовать rref в ГФ (2)? Если разложение LU можно использовать для вычисления rref(матрицы) в GF(2), любой пример или разработка алгоритма будет принята с бла…
25 авг '13 в 23:59
2 ответа

Мультипликативная обратная таблица GF(2^4) в массиве Java или C

Я должен написать таблицу поиска мультипликативного обратного в GF (24). Я уже выписал таблицу умножения, и я не собираюсь делать это снова. Вот таблица, которую я написал в качестве примера. Я надеюсь, что никто никогда не будет писать это снова. Я…
03 ноя '14 в 02:46
3 ответа

Неправильное умножение / деление в поле Галуа (2^8)

Я пытаюсь реализовать умножение и деление в GF(2^8), используя журнальные и экспоненциальные таблицы. Я использую показатель 3 в качестве моего генератора, используя инструкции отсюда. Однако я провалил несколько тривиальных тестовых случаев. пример…
25 авг '13 в 10:36