Описание тега abstract-algebra
Abstract algebra is the subject area of mathematics that studies algebraic structures such as groups, rings, fields, modules, vector spaces, and algebras. It is heavily used in several programming related fields, such as cryptography. Any math questions on this site should be programming related.
1
ответ
Генерация всех полиномов с коэффициентами 0 или 1 заданной степени n
Я пытаюсь перечислить в "C#" все возможные полиномы с учетом степени. Есть ли алгоритм для перечисления всех возможных многочленов заданной степени n? Может быть, я не знаю, как точно задать этот вопрос, но это примеры например: для n=1 x+1 return […
01 мар '17 в 02:21
3
ответа
Есть ли теория, которая сочетает в себе теорию категорий / абстрактную алгебру и вычислительную сложность?
Теория категорий и абстрактная алгебра имеют дело со способом, которым функции могут быть объединены с другими функциями. Теория сложности имеет дело с тем, насколько сложно вычислить функцию. Мне странно, что я не видел, чтобы кто-нибудь совмещал э…
30 июл '12 в 16:44
1
ответ
Ярлык для всех возможных перестановок набора чисел для m цифр
Я работал на конечном поле. Предположим, у меня есть простое число p=7, Итак, я получаю список q=[0,1,2,3,4,5,6], Теперь мне нужны все возможные перестановки элементов множества q на 7 мест. Например, [1,1,1,4,6,3,1] является одной из возможных пере…
13 июн '18 в 13:18
0
ответов
Z3 единственная система, которая способна опровергнуть REL051+1.p?
Задача в реляционной алгебре REL051+1.p читает File : REL051+1 : TPTP v6.1.0. Released v4.0.0. % Domain : Relation Algebra % Problem : Dense linear ordering Использование синтаксиса TPTP с соответствующим кодом fof(f01,axiom,( ! [A] : o(A,A) )). fof…
03 сен '14 в 21:12
2
ответа
У обозначений и монад состав
Я новичок в Haskell, и я все еще изучаю теорию категорий и ее практическое использование в информатике. Я провел последний день, наблюдая за парой лекций из университета Беркли о теории категорий, большая часть которых содержала математическое предс…
01 мар '15 в 23:31
2
ответа
Коммутативный моноид из пакета 'алгебра' на Hackage
Документация по алгебре / 2.1.1.2 / doc / html показывает колоссальное количество классов типов. Как мне объявить, что рассматриваемая структура должна быть оснащена коммутативной ассоциативной операцией и элементом единица / тождество, но без чего-…
05 сен '12 в 21:03
2
ответа
Монада: Почему идентичность имеет значение, что произойдет, если в наборе нет такого специального члена?
Я пытаюсь изучить концепцию monadЯ смотрю это отличное видео, которое Брайан Бекенд пытается объяснить, что такое монада. Когда он говорит о monoidЭто коллекция типов, у нее есть правило композиции, и эта композиция должна подчиняться 2 правилам: ас…
25 фев '16 в 01:07
1
ответ
Что это за подпись {ноль: α; добавить: α -> β -> α; } название?
У меня есть интерфейсы Monoid и Builder: interface IMonoidFor<T> { T Zero { get; } T Append(T a, T b); } interface IBuilderFor<T> { IBuilderFor<T> Append(T value); T Result(); } И хочу реализовать из Monoid в Builder алгоритм преоб…
19 янв '15 в 16:51
1
ответ
Использование GAP для идентификации группы
Как вы используете GAP для идентификации имени группы из таблицы умножения? Я знаю, что вы можете определить группу из набора генераторов, а затем искать группу в наборе внутренних таблиц gap> g := Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ]); Group([ (1,2), (1…
01 фев '12 в 17:13
4
ответа
Что такое структуры с "вычитанием", но без обратного?
Группа расширяет идею моноида, чтобы учесть обратное. Это позволяет: gremove :: (Group a) => a -> a -> a gremove x y = x `mappend` (invert y) Но как насчет структур, таких как натуральные числа, где нет обратного? Я думаю о: class (Monoid a…
16 фев '13 в 18:56
1
ответ
Свободная альтернатива в структурном исполнении без левого дистрибутива
В отличном бесплатном пакете есть хорошая бесплатная альтернатива, которая поднимает Functor к левой дистрибутивной альтернативе. То есть претензия такова: runAlt :: Alternative g => (forall x. f x -> g x) -> Alt f a -> g a Альтернативны…
12 авг '17 в 06:31
1
ответ
Как получить все алгебраические ассоциативные операции на конечном множестве эффективным алгоритмом?
Количество бинарных операций на множестве из 2 элементов равно 2^(2*2)=16, Количество ассоциативных бинарных операций на этом наборе составляет всего 8.Количество бинарных операций на наборе из 3 элементов составляет 3^(3*3)=19683.Количество ассоциа…
09 июл '14 в 16:25
2
ответа
Вычисление мультипликативного обратного в конечном поле
Я написал расширенную функцию евклидова алгоритма xgcd :: FFElem -> FFElem -> (FFElem, FFElem) что для ненулевых элементов конечного поля a, b ∈ GF (p m ), вычисляет s и t такие, что sa + tb = 1. Есть ли способ, которым я могу использовать xgc…
09 дек '13 в 08:26
1
ответ
C: преобразовать большое число из строки в int по модулю n
Я пытаюсь преобразовать действительно большие числа (>100 цифр) из строки в целое число в аддитивной группе Zn (по модулю n). n гарантированно находится в стандартном диапазоне C int (скажем, n=12345). Ни простой подход atoi затем "%", ни BigIntiger…
15 дек '15 в 13:03
1
ответ
Что означает класс типа Extend в Haskell?
В Haskell есть класс типов, называемый Extend. Класс определяется как следующий class Functor w => Extend w where extended :: (w a -> b) -> w a -> w b Каждый экземпляр Extend Класс должен иметь следующие свойства: extended f . extended g…
18 янв '18 в 02:32
1
ответ
Algebird HyperLogLog - зарегистрировать индекс и зарегистрировать биты значений
Я новичок в HyperLogLog и Scala и пытаюсь использовать реализацию HyperLogLog в Twitter Algebird - https://github.com/twitter/algebird/blob/develop/algebird-core/src/main/scala/com/twitter/algebird/HyperLogLog.scala. В других реализациях HyperLogLog…
22 сен '15 в 21:38
2
ответа
Контекст между абстрактной алгеброй и программированием
Я студент информатики среди вещей, которые я изучаю Абстрактную алгебру, особенно Group theory, Я занимаюсь программированием около 5 лет, и я никогда не использовал такие вещи, которые я изучаю в абстрактной алгебре. каков контекст между программир…
13 май '13 в 10:35
0
ответов
Правильная функция Кармайкла
Я создаю все необходимые функции для алгоритма RSA. К сожалению, я не могу сделать правильную функцию Кармайкла. Это функции, которые я написал: def gcd(a, b): # Greatest Common Divisor Generator (Euclidean Algorithm) while b != 0: # While remainder…
11 дек '17 в 21:04
2
ответа
Z3 не может доказать эквивалентность между двумя простыми программами, использующими алгебры Клини с тестом, но Mathematica и Reduce способны
Наша проблема заключается в том, чтобы показать, что используя алгебры Клини с тестом. В случае, когда значение b сохраняется p, мы имеем условие коммутативности bp = pb; и эквивалентность между двумя программами сводится к уравнению В случае, когда…
03 авг '14 в 19:44
4
ответа
Примеры моноидов / полугрупп в программировании
Хорошо известно, что моноиды потрясающе повсеместны в программировании. Они настолько вездесущи и настолько полезны, что я, как "хобби-проект", работаю над системой, полностью основанной на их свойствах (распределенная агрегация данных). Чтобы систе…
20 мар '10 в 09:59