Как я могу рассчитать порядок элемента в конечном поле, используя NTL?

Question

Я пытаюсь рассчитать порядок элемента в конечном поле (группа), используя NTL. но я не нашел никакой функции, чтобы сделать это! кто-нибудь может направить меня, пожалуйста?

Answer 1

Я думаю, что нет встроенного способа сделать это.

Но вы можете написать сценарий самостоятельно.
Поле F имеет две операции, сложение (+) и умножение (*). Сначала вы должны указать, хотите ли вы знать порядок элемента g в группе (F,+) или группа (F \ {0}, *),

1. Найти порядок g в (F,+):
   Это простой случай, поскольку порядок каждого элемента в этой группе равен p, если в поле имеется p^m элементов.

2. Найти порядок g в (F \ {0}, *):
   Это немного сложно. Получатель чего-то g в (F \ {0}, *) также называется дискретным логарифмом. В основном вы можете попробовать g^k для каждого k = 1,..., p^m. Но это займет некоторое время. Простым способом был бы алгоритм гигантского шага младенца-шага. Я никогда не пробовал, но вы также можете взглянуть на эту реализацию дискретного логарифма с использованием NTL.