Что означает класс типа Extend в Haskell?

Question

В Haskell есть класс типов, называемый Extend.

Класс определяется как следующий

class Functor w => Extend w where
    extended :: (w a -> b) -> w a -> w b

Каждый экземпляр Extend Класс должен иметь следующие свойства:

extended f . extended g = extended (f . extended g)

Я вижу его сходство с Functor, В частности, Functorсобственность fmap f . fmap g == fmap (f . g) выглядит как Extend,

Как бы вы истолковали Extend? Каково значение этого? Это облегчает какие-либо вычисления? Какие абстракции делаются при использовании Extend?

Answer 1

Extend это Comonad без возможности extract, Это "почти комонада", если вы хотите так думать об этом. Вероятно, более полезно задать вопрос "в чем смысл комонад". Затем, когда вы найдете что-то, что почти комонада, вы знаете, что можете использовать Extend представлять это. Я рекомендую Neighborhood of Infinity для ознакомления с примерами комонад.

У нас есть похожая вещь для Monad а также Applicative, Кстати. Bind является Monad но без return, а также Apply является Applicative но без pure, Вы можете найти оба этих класса в одном semigroupoids пакет вы связали.

Например, непустые списки образуют комонаду с duplicate = tails а также extract = head, затем extend f = fmap f . duplicate, Это хорошо, если у нас есть NonEmpty, но если список может быть пустым, extract = head больше не полная функция. У нас все еще есть duplicate а также extend, так [] может быть Extend но это не может быть Comonad, (Спасибо @phadej за этот пример!)