Как перепараметризовать распределение Беты по его среднему значению и стандартному отклонению в JAGS?

Question

В одном эксперименте участники могут использовать комбинацию стратегий X и Y для решения проблем. θ - это вес X (в диапазоне от 0 до 1, распространяемый как бета-версия), который можно каким-то образом вывести из человеческих данных (возможно, здесь нет необходимости вдаваться в подробности).

В статье (стр. 117) 1, которую я прочитал, авторы пересчитали бета-распределение θ по его среднему и стандартному отклонению. Как я могу реализовать это в JAGS? Ниже моя попытка, и я не уверен, что это правильно. Если нет, я хотел бы знать, что я должен делать вместо этого.

model{
  for (i in 1:n) { # for each person
      theta[i] ~ dbeta(alpha, beta) # theta values come from data
  }
      alpha <- mu * phi
      beta <- (1-mu) * phi
      phi ~ dgamma(.1,.1)
      mu ~ dunif(0,1)
}

Спасибо заранее, и, пожалуйста, дайте мне знать, если есть какие-либо детали, которые я должен добавить!

Answer 1

Вы ищете что-то подобное?

a <- mu / (sd * sd)
b <- (1-mu) / (sd * sd)
theta ~ dbeta(a, b)

где mu - среднее значение, а sd - стандартное отклонение.

Answer 2

Если я вас правильно понимаю, я думаю, что с тэтой в вашей модели JAGS есть недопонимание. Из твоего вопроса звучит так, будто ты думаешь о тэте как о параметре? Но в вашей модели в качестве данных используются тэты (извините, если я вас неправильно истолковал). Но независимо от этого, вы правильно перепараметрировали бета-распределение по его среднему значению и дисперсии, переопределив альфа и бета таким образом, что с вашим кодом, приведенным выше, вы получите E(x) = mu * phi и дисперсию (x) = mu(1-му)/(фи +1).