CAPM.beta rollapply
Я уже успешно рассчитал свои скользящие корреляции в моем xts объект с
x <- cbind(market_return,stock_returns)
rollcor_3year <- rollapplyr(
x, width=width_cor,function(x) cor(x[,1],x[,-1],
use="pairwise.complete.obs"),by.column=FALSE)
Впоследствии корреляция использовалась для расчета подвижных бета-версий.
Теперь я нашел функцию CAPM.beta от PerformanceAnalytics пакет, и мне интересно, почему я не могу использовать
beta <- rollapplyr(x,width=width_cor,function(x) CAPM.beta(x[,1],x[,-1]),by.column=FALSE)
или же
beta <- rollapplyr(stock_returns,width=width_cor,CAPM.beta,Rb=market_return,by.column=FALSE)
непосредственно.
С обеими функциями он начинает вычислять, но не останавливается...
Было бы неплохо посмотреть, получу ли я те же бета-версии из предопределенной функции, но, видимо, это не сработает. Что я сделал не так?
2 ответа
На самом деле, PerformanceAnalytics Функция даст те же результаты, но это займет больше времени. В приведенном ниже коде используются примеры данных за 2017-01-01 гг., А теперь AMZN и XOM в качестве акций, а SPY в качестве прокси для рыночной доходности. В скользящих расчетах используется окно из 40 торговых дней. Скользящее бета-значение рассчитывается с использованием CAPM.beta а также BetaCoVariance функции от PerformanceAnalytics и тремя методами, которые непосредственно рассчитывают ковариационную матрицу и затем принимают отношение парных ковариаций к рыночной дисперсии. Результаты методов отображаются, чтобы показать, что они одинаковы. microbenchmark от microbenchmark Пакет используется для измерения времени выполнения для всех методов. Прямые вычисления на один-два порядка быстрее.
library(xts)
library(quantmod)
library(PerformanceAnalytics)
library(microbenchmark)
#
# get price time histories and calculate returns
# use SPY as proxy for S&P 500; SPY should be first symbol in assets
#
assets <- c("SPY", "AMZN", "XOM")
getSymbols( assets, from = "2017-01-01", auto.assign = TRUE)
asset_prices <- xts()
asset_prices <- Reduce(f=function(x,y) {y_sym=eval(as.name(y)); merge(x,y_sym[,paste0(y,".Adjusted")])},
x = assets, init=asset_prices)
asset_returns <- diff.xts(asset_prices, arithmetic = FALSE, na.pad=FALSE)-1
market_return <- asset_returns$SPY.Adjusted
stock_returns <- asset_returns[,-1]
#
# calculate rolling beta with a 40 trading-day window using CAPM.beta.roll
# For this amount of data and calculating daily betas (by = 1), calculation should take 5-10 seconds
#
width_cor = 40
CAPM.beta_roll <- rollapply(data=stock_returns, FUN=CAPM.beta, Rb= market_return, Rf = 2.5/252,
width = width_cor, by = 1, align = "right", by.column=TRUE)
#
# calculate rolling beta with a 40 trading-day window by calculating the covariance matrix and taking ratio of two elements
# For this amount of data and calculating daily betas (by = 1), calculation should be very quick
#
CovVar <- function(Ra, Rb) {R = merge.xts(Rb, Ra, join="inner"); cv=cov(x=R);
cv[1,-1]/cv[1,1,drop=TRUE]}
CovVar_roll <- rollapplyr(data=stock_returns, width=width_cor,
FUN= CovVar, Rb = market_return, by.column=FALSE)
#
# since rollapply does not apply the window to Rb, it is done in CovVar for each time window
# CovVar1 is a faster version which passes the merged market and stock return to cov directly
# Its single argument R must be the merged data matrix R
#
CovVar1 <- function(R){ cv=cov(x=R); cv[-1,1]/cv[1,1]}
CovVar1_roll <- rollapplyr(data=merge(market_return, stock_returns), width=width_cor,
FUN= CovVar1, by.column=FALSE)
#
# CovVar2 is a faster version which passes the merged market and stock return to cov directly and
# calculates the covariances only between the market returns and stock_returns. For a small number of stocks,
# this is less efficient than calculating the entire covariance for a single matrix as in CovVar1 but it should become more
# efficient for a larger number of stocks.
# Its single argument R must be the merged data matrix R
#
CovVar2 <- function(R){ cv = cov(R[,1], R ); cv[,-1]/cv[1,1] }
CovVar2_roll <- rollapplyr(data=merge(market_return, stock_returns), width=width_cor,
FUN= CovVar2, by.column=FALSE)
#
# Compare to verify that results are the same
#
print(tail(merge(CAPM.beta_roll, CovVar_roll, CovVar1_roll, CovVar2_roll )))
#
# Compare execution times for four above methods and third method using BetaCovariance function from PerformanceAnalytics
# This should take 25-35 seconds to run
#
elapsed_times <- microbenchmark(
CAPM.beta_roll = rollapplyr(data=stock_returns, width=width_cor,
FUN= CAPM.beta, Rb=market_return,by.column=FALSE),
BetaCoVar_roll = rollapplyr(data=stock_returns, width=width_cor,
FUN= BetaCoVariance, Rb=market_return,by.column=FALSE),
CovVar_roll = rollapplyr(data=stock_returns, width=width_cor,
FUN= CovVar, Rb = market_return, by.column=FALSE),
CovVar1_roll = rollapplyr(data=merge(market_return, stock_returns), width=width_cor,
FUN= CovVar1, by.column=FALSE),
CovVar2_roll = rollapplyr(data=merge(market_return, stock_returns), width=width_cor,
FUN= CovVar2, by.column=FALSE),
times = 3)
#
# Direct calculation using covariance matrix, CovVar, is 50 - 100 times faster than PerformanceAnalytics functions
#
print(elapsed_times)
Время выполнения:
Unit: milliseconds
expr min lq mean median uq max neval
CAPM.beta_roll 3007.34309 3009.92618 3016.57905 3012.50928 3021.19703 3029.88477 3
BetaCoVar_roll 3453.83531 3471.70954 3478.91433 3489.58377 3491.45383 3493.32390 3
CovVar_roll 69.19571 69.57012 69.83189 69.94453 70.14999 70.35544 3
CovVar1_roll 38.72437 39.17021 39.33052 39.61605 39.63359 39.65113 3
CovVar2_roll 60.75020 61.08255 61.36130 61.41490 61.66684 61.91878 3
CovVar1 является самым быстрым, поскольку, по крайней мере для небольшого числа измерений, R вычисляет ковариационную матрицу гораздо эффективнее для одного матричного входа, чем для входа двух матриц, где он должен выровнять матрицы. Для большего числа измерений CovVar2 должен быть быстрее.
Вот решение, как в ответе WaltS, но примерно в 16 раз быстрее, чем CovVar2 функция с использованием rollRegres пакет
library(xts)
library(quantmod)
library(PerformanceAnalytics)
library(microbenchmark)
# setup
assets <- c("SPY", "AMZN", "XOM")
getSymbols( assets, from = "2017-01-01", auto.assign = TRUE)
#R [1] "SPY" "AMZN" "XOM"
asset_prices <- xts()
asset_prices <- Reduce(f=function(x,y) {y_sym=eval(as.name(y)); merge(x,y_sym[,paste0(y,".Adjusted")])},
x = assets, init=asset_prices)
asset_returns <- diff.xts(asset_prices, arithmetic = FALSE, na.pad=FALSE)-1
market_return <- asset_returns$SPY.Adjusted
stock_returns <- asset_returns[,-1]
# solution from WaltS's answer
width_cor <- 40
CovVar2 <- function(R){ cv = cov(R[,1], R ); cv[,-1]/cv[1,1] }
CovVar2_roll <- rollapplyr(
data = merge(market_return, stock_returns), width=width_cor,
FUN= CovVar2, by.column=FALSE)
# rollRegres solution
library(rollRegres)
dat <- as.matrix(merge(market_return, stock_returns))
X <- cbind(1, dat[, 1])
Ys <- dat[, -1, drop = FALSE]
roll_out <- apply(Ys, 2, function(y)
roll_regres.fit(x = X, y = y, width = width_cor)$coefs[, 2])
# gives the same
all.equal(as.matrix(CovVar2_roll), roll_out, check.attributes = FALSE)
#R [1] TRUE
# much faster
microbenchmark(
CovVar2 = rollapplyr(
data = merge(market_return, stock_returns), width=width_cor,
FUN= CovVar2, by.column=FALSE),
rollRegres = {
dat <- as.matrix(merge(market_return, stock_returns))
X <- cbind(1, dat[, 1])
Ys <- dat[, -1, drop = FALSE]
roll_out <- apply(Ys, 2, function(y)
roll_regres.fit(x = X, y = y, width = width_cor)$coefs[, 2])
}, times = 10)
#R Unit: milliseconds
#R expr min lq mean median uq max neval
#R CovVar2 37.669941 39.086237 39.877981 39.530485 41.011374 41.71893 10
#R rollRegres 1.987162 2.036149 2.486836 2.102717 3.342224 3.73689 10