Как рассчитать копенетическое сходство между двумя индивидуумами в двух дендограммах или между двумя методами кластеризации?

Question

Как я могу рассчитать копенетическое расстояние для человека в пределах двух деревьев (не между двумя целыми деревьями)?

Я хочу вычислить сходство / различие в положении на человека в двух дендрограммах и показать результат в цвете строки объединенной тепловой карты и дендрограммы с использованием R пакетов dendextend и heatmaply.

Answer 1

Копенетическое расстояние между двумя наблюдениями, которые были сгруппированы, определяется как межгрупповое различие, при котором два наблюдения сначала объединяются в один кластер. Посмотрите здесь для работающего примера. Для углубленного обсуждения, я рекомендую этот SO пост. И здесь вы можете увидеть R реализация.

Answer 2

Спасибо всем за помощь, основываясь на ссылках, предоставленных vilisSO, и ответе Гранта, я сделал следующий код, чтобы вычислить корреляцию между копенетическим расстоянием в двух деревьях на основе полных данных и подвыборки данных. Для каждого отпуска в дендрограмме вычисляется корреляция между вектором копенетических расстояний в двух деревьях o: введите описание изображения здесь

## Compare cophenetic similarity between leaves in two trees build on full data and subsample of the data

# 1 ) Generate random data to build trees
set.seed(2015-04-26)
dat <- (matrix(rnorm(100), 10, 50)) # Dataframe with 50 columns
datSubSample <- dat[, sample(ncol(dat), 30)] #Dataframe with 30 columns sampled from the dataframe with 50
dat_dist1 <- dist(datSubSample)
dat_dist2 <- dist(dat)
hc1 <- hclust(dat_dist1)
hc2 <- hclust(ddat_dist2)

# 2) Build two dendrograms, one based on all data, second based a sample of the data (30 out of 50 columns)
dendrogram1 <- as.dendrogram(hc1)
dendrogram2 <- as.dendrogram(hc2)

# 3) For each leave in a tree get cophenetic distance matrix, 
# each column represent distance of that leave to all others in the same tree
cophDistanceMatrix1 <- as.data.frame(as.matrix(cophenetic(dendrogram1)))
cophDistanceMatrix2 <- as.data.frame(as.matrix(cophenetic(dendrogram2)))

# 4) Calculate correlation between cophenetic distance of a leave to all other leaves, between two trees
corPerLeave <- NULL # Vector to store correlations for each leave in two trees
for (leave in colnames(cophDistanceMatrix1)){
  cor <- cor(cophDistanceMatrix2[leave],cophDistanceMatrix1[leave])
  corPerLeave <- c(corPerLeave, unname(cor))
}

# 5) Convert cophenetic correlation to color to show in side bar of a heatmap
corPerLeave <-corPerLeave/max(corPerLeave) #Scale 0 to 1 correlation
byPal <- colorRampPalette(c('yellow','blue')) #blue yellow color palette, low correlatio = yellow
colCopheneticCor <- byPal(20)[as.numeric(cut(corPerLeave, breaks =20))]

# 6) Plot heatmap with dendrogram with side bar that shows cophenetic correlation for each leave 
row_dend  <- dendrogram2[enter image description here][1]
x  <- as.matrix(dat_dist)
heatmaply(x,colD = row_dend,row_side_colors=colCopheneticCor)