Как эффективно разложить dpoibin на его слагаемые в R?

Question

Распределение Пуассона-Бинома касается вероятности числа успехов в последовательности независимых испытаний Бернулли с различными вероятностями успеха. Это обобщение биномиального распределения.

С помощью команды dpoibin, в poibin пакет, можно получить функцию вероятности массы. Например, с помощью этой команды:

library(poibin)
n <- 100
Probs_Success <- runif(n)
dpoibin(kk = 30, pp = Probs_Success)

можно получить вероятность получения 30 успехов в последовательности из 100 независимых испытаний Бернулли с вероятностями успеха, содержащимися в векторе Probs_Success, Чтобы вычислить эту вероятность, нужно суммировать вероятности всех возможных последовательностей длины 100, где есть 30 успехов и 70 неудач.

Вопрос: Как я могу эффективно получить все слагаемые, которые генерируют вышеупомянутую вероятность в R? Большое спасибо за вашу помощь.

Для тех, кто заинтересован в проблеме, которая мотивировала этот вопрос, пожалуйста, нажмите на следующую ссылку:

https://math.stackexchange.com/questions/2924831/bivariate-poisson-binomial-distribution

Answer 1

Я решил проблему, которая мотивировала вышеуказанный вопрос. Это решение основано на бумаге

https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/03610918708812585

Чтобы увидеть это решение, просто нажмите на следующую ссылку

https://math.stackexchange.com/questions/2924831/bivariate-poisson-binomial-distribution

Спасибо всем людям, которые предоставили мне предложения.