Квантильная регрессия с моделями временных рядов (ARIMA-ARCH) в R
Я работаю над квантильным прогнозированием с данными временных рядов. Я использую модель ARIMA(1,1,2)-ARCH(2), и я пытаюсь получить квантильные оценки регрессии моих данных.
До сих пор я нашел пакет "Quantreg" для выполнения квантильной регрессии, но я не знаю, как поместить модели ARIMA-ARCH в качестве формулы модели в функцию rq. Функция rq работает для регрессий с зависимыми и независимыми переменными, но не для временных рядов.
Есть ли какой-нибудь другой пакет, в который я могу поместить модели временных рядов и сделать квантильную регрессию в R? Любой совет приветствуется. Благодарю.
2 ответа
Здравствуйте и добро пожаловать в Stackru. Пожалуйста, найдите время, чтобы прочитать страницу справки, особенно разделы, озаглавленные "Какие темы я могу задать здесь?" и "Какие типы вопросов мне следует избегать?", И что еще более важно, пожалуйста, прочитайте контрольный список вопросов переполнения стека. Вы также можете узнать о минимальных, полных и проверяемых примерах.
Я могу попытаться ответить на ваш вопрос, хотя это сложно, так как вы не предоставляете код / данные. Кроме того, я предполагаю, что под "положением моделей ARIMA-ARCH" вы на самом деле имеете в виду, что вы хотите сделать интегрированную серию стационарной, используя фильтры ARIMA(1,1,2) и ARCH(2).
Для обзора возможностей временных рядов R вы можете обратиться к списку задач CRAN. Вы можете легко применить эти фильтры в R с помощью соответствующей функции. Например, вы можете использовать Arima() функция из пакета прогноза, а затем рассчитать остатки с residuals() от stats пакет. Далее вы можете использовать этот отфильтрованный ряд в качестве входных данных для garch() функция от tseries пакет. Другие возможности, конечно, возможны. Наконец, вы можете применить квантильную регрессию к этой отфильтрованной серии. Например, вы можете проверить dynrq() функция из пакета Quantreg, которая позволяет объектам временных рядов в data аргумент.
Я просто разместил ответ на форуме Data Science.
В основном это говорит о том, что большинство готовых пакетов используют так называемый точный тест, основанный на предположении о распределении (независимое идентичное распределение по нормальному Гауссу или более широкое).
У вас также есть семейство методов повторной выборки, в которых вы моделируете образец с аналогичным распределением наблюдаемого образца, выполняете ARIMA(1,1,2)-ARCH(2) и повторяете процесс много раз. Затем вы анализируете это большое количество прогнозов и измеряете (в отличие от вычисления) ваши доверительные интервалы.
Методы передискретизации отличаются способом генерации смоделированных выборок. Наиболее используемыми являются:
- Складной нож: в котором вы "забываете" одну точку, то есть вы моделируете n выборок размером n-1 (если n - размер наблюдаемой выборки).
- Bootstrap: в котором вы моделируете семпл, беря n значений исходного семпла с заменами: некоторые будут взяты один раз, некоторые дважды или больше, некоторые никогда...
Это (не простая) теорема о том, что ожидание доверительных интервалов, как и большинство обычных статистических оценок, одинаково на моделируемой выборке, чем на исходной выборке. С той разницей, что вы можете измерить их с помощью большого количества симуляций.