Модель многомерного пространства состояний в r (dlmodeler)
Я пытаюсь приспособить многомерный dlm, используя пакет dlmodeler. Модель является представлением в пространстве состояний упрощенной макроэкономической модели, как таковой:
Уравнения наблюдения:
h (t) = c + A * h (t-1) + B * r (t) - B * rs (t) + err1 (t)
pi (t) = C * h (t-1) + D * epi (t-1) + E * pi (t-1) + err2 (t)
Уравнения состояния:
rs (t) = F * g (t-1) + z (t-1)
z (t) = G * z (t-1) + err3 (t)
Это слегка измененная версия упрощенной макроэкономической модели Лаубаха и Уильямса (дополнительная информация и ссылки на статьи ниже).
Я еще не написал никакого кода, потому что я не понял, с чего начать. Две вещи меня особенно беспокоят:
rs является переменной состояния, но в то же время она определяется одной наблюдаемой переменной (g) и другой переменной состояния (z). Как добавить экзогенную переменную в уравнение состояния? Как настроить уравнение состояния, которое зависит от другого уравнения состояния в рамках dlmodeler?
Как ограничить один и тот же коэффициент (b) для r и rs в уравнении наблюдения?
Другие вопросы:
- Может ли пакет dlmodeler работать с этой моделью? Если нет, какие-нибудь рекомендации? Я пытался использовать (хотя и не в глубине) dlm и MARSS, особенно MARSS, но я боролся и вернулся к dlmodeler.
- Кто-нибудь знает какую-либо конкретную ссылку на вопросы в вопросах 1 и 2?
Я новичок в R, поэтому любая помощь приветствуется. Заранее спасибо!
О модели выше:
Переменными являются: h - разрыв ВВП (ВВП - потенциальный ВВП); r - реальная процентная ставка; rs - нейтральная реальная процентная ставка; пи - уровень инфляции; epi - ожидаемый уровень инфляции для t+1; г - скорость роста потенциального ввп; z - представляет другие переменные, которые влияют на rs; ошибки (ошибки 1, 2 и 3)
Моя ненаблюдаемая интересующая переменная - это rs (которая зависит от другой ненаблюдаемой переменной z, которая, в свою очередь, следует авторегрессионному процессу). Те, кто знает модель LW, могли заметить, что я не принимаю потенциальный ВВП и скорость его роста в качестве ненаблюдаемых переменных, и это был осознанный выбор (они определены экзогенно в моей работе). Другим важным аспектом является то, что r и rs имеют один и тот же коэффициент B. Это так, потому что, фактически, переменная в уравнении наблюдения представляет собой разрыв процентной ставки, который равен r - rs.
ДОКУМЕНТЫ: оригинальная модель Лаубаха и Уильямса: https://www.federalreserve.gov/pubs/feds/2001/200156/200156pap.pdf
Версия Neto и Португалии (я делаю то же самое, что и они, только с вышеупомянутым вариантом модели LW): http://www.scielo.br/pdf/rbe/v63n2/03.pdf