Как построить маргинальные распределения в Qutip Python?

Question

Я сгенерировал функцию Wigner для моей проблемы, используя qutip.wigner. И, как мы все знаем, интегрируя квази-вероятностное распределение Вигнера, мы получаем, что предельные вероятностные распределения

|ψ(q)|2=∫W(q,p)dp=⟨q|ρ̂|q⟩, |ψ̃(p)|2=∫W(q,p)dq=⟨p|ρ̂|p⟩

Мой вопрос заключается в том, как я могу получить эти квадратурные распределения из сгенерированной функции Вигнера в Python?

Также я прочитал о маргинальной команде в qutip.distributions. Написал некоторый следующий код:

from qutip import *
from numpy import *
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D   
from matplotlib import cm   
from qutip.distributions import Distribution



## Parameters ##
N = 64                          # number of states of quantum system

## Basis State ##
rho = coherent_dm(N, 0)

## Operators ##
a = destroy(N)                  # lowering operator
x = position(N)                          # Position operator
v = 0.5*(a + a.dag())
u = 0.5*i*(a.dag() - a)


    ## Wigner Function ##
    xvec = linspace(-15,15,500)                         # range of phase space
    W = wigner(rho, xvec, xvec)                         # generate Wigner Function

    class Distribution:
         def marginal(self, dim=1):

Но это не выполняется от меня, интеграция также не работает. Также я попытался получить это из значений ожидания моей матрицы плотности на квадратурные собственные состояния.

| ψ (q) | 2 = ⟨q | ρ̂ | q⟩, | ψ̃ (p) | 2 = ⟨p | ρ̂ | p⟩

Но так как я нуби, то ничего не работает. Кто-нибудь может мне помочь? В каком направлении я должен идти? и как это будет сделано?