Как оценить образец в модели взвешенной гауссовой смеси?
Укороченная версия:
Если у меня есть модель MoG с n компонентами, каждый с индивидуальным весом w ^ n. У меня есть образец с. Я хочу рассчитать вероятность того, что этот образец был взят из MoG. Я могу легко оценить отдельных гауссиан, но я не знаю, как учитывать их вес или объединять их оценки.
Более длинная версия:
Я использую модель MoG в Matlab для алгоритма машинного обучения. Я пробую стиль Монте-Карло и, таким образом, должен выполнить повторное взвешивание важности, которое включает оценку вероятности получения конкретного образца из модели MoG. Я легко могу оценить один гауссов, но я не уверен, как это сделать для всей модели MoG, принимая во внимание все компоненты и веса.
2 ответа
Я думаю, математический ответ будет:
y = p(x | M) = \sum_i p(x | N_i) * w_i
где p(x | M)
вероятность x
Отбор проб из смеси M
, что переводится в взвешенную сумму вероятности x
отбирается у каждого из гауссов N_i
взвешенный по предыдущей вероятности отбора проб из нормального N_i
(w_i
вес, полученный во время тренировки).
Найдите здесь подробный документ о том, как тренироваться или пробовать GMM:
http://guneykayim-msc.googlecode.com/svn-history/r20/trunk/doc/common/GMM.pdf
Не математический ответ, а Matlab предоставляет оценки в формате pdf, используя метод pdf.
y = pdf (obj, X)
где obj - это объект gmdistribution.