Как оценить образец в модели взвешенной гауссовой смеси?

Question

Укороченная версия:

Если у меня есть модель MoG с n компонентами, каждый с индивидуальным весом w ^ n. У меня есть образец с. Я хочу рассчитать вероятность того, что этот образец был взят из MoG. Я могу легко оценить отдельных гауссиан, но я не знаю, как учитывать их вес или объединять их оценки.

Более длинная версия:

Я использую модель MoG в Matlab для алгоритма машинного обучения. Я пробую стиль Монте-Карло и, таким образом, должен выполнить повторное взвешивание важности, которое включает оценку вероятности получения конкретного образца из модели MoG. Я легко могу оценить один гауссов, но я не уверен, как это сделать для всей модели MoG, принимая во внимание все компоненты и веса.

Answer 1

Я думаю, математический ответ будет:

y = p(x | M) = \sum_i p(x | N_i) * w_i

где p(x | M) вероятность x Отбор проб из смеси M, что переводится в взвешенную сумму вероятности x отбирается у каждого из гауссов N_i взвешенный по предыдущей вероятности отбора проб из нормального N_i (w_iвес, полученный во время тренировки).

Найдите здесь подробный документ о том, как тренироваться или пробовать GMM:

http://guneykayim-msc.googlecode.com/svn-history/r20/trunk/doc/common/GMM.pdf

Answer 2

Не математический ответ, а Matlab предоставляет оценки в формате pdf, используя метод pdf.

y = pdf (obj, X)

где obj - это объект gmdistribution.