Орбитальные уравнения и мощность, необходимая для их запуска
Из-за сегодняшнего обсуждения SO IRC мне интересно узнать об орбитальной механике и
- Уравнения, необходимые для решения орбитальных задач
- Вычислительная мощность, необходимая для решения сложных задач
В частности, вопрос заключается в том, чтобы рассчитать, когда Земля пойдет на Солнце (или наоборот, в зависимости от системы отсчета).
Я подозреваю, что все гравитационные притяжения в нашей солнечной системе, возможно, потребуется рассчитать, что заставляет меня задуматься, какой тип компьютерного кластера требуется, или это можно сделать на одной коробке?
У меня нет опыта, чтобы сделать тест на салфетку, но, возможно, у вас?
Кроме того, большое спасибо Горток за оригинальное вдохновение (см. Комментарии).
-Адам
4 ответа
Смотрите Три проблемы тела в Википедии. Когда у вас есть более двух тел в гравитационном поле, и вы не можете упростить задачу, это очень сложно:)
С более чем тремя телами нет решения в замкнутой форме. Существуют различные методы приближения (см. Статьи о симуляции N-Body здесь или здесь). В зависимости от степени точности вам потребуется от семи до сотен тел. Из-за относительного масштаба (по сравнению, скажем, с моделированием галактики) вы не сможете получить много упрощений от кластеризации.
Что касается конкретного вопроса, то вам также придется поработать над оценками изменений диаметра Солнца. Я думаю, что фаза красного гиганта случится раньше, чем распад орбиты, и это сделает диаметр Солнца больше, чем текущая орбита Земли.
Хотя проблема, которую вы поставили, несомненно, требует значительных вычислений с большой точностью (игнорируя проблемы с фазами красного гиганта, затухнет ли орбита Земли или превратится в Солнце?), Есть готовые программные инструменты для выполнения других расчетов небесной траектории / орбиты. Здесь только несколько:
И наконец, хотя программное обеспечение, которое НАСА использует для расчета будущих орбит и траекторий для космических кораблей и т. Д., Подпадает под ограничения ITAR, оно, по-видимому, делает некоторую информацию о прошлых траекториях общедоступной для различных тел в нашей солнечной системе, а также для основных прошлых и текущих миссий. Это осуществляется с помощью Навигационно-вспомогательного информационного фонда (НАИФ).
НАИФ предоставляет программное обеспечение и данные для вышеуказанной цели:
- Инструментарий SPICE (не путать с другим инструментом SPICE, знакомым каждому мажору EE)
- SPICE ядра данных
Если вы попробуете все вышеперечисленное, вы можете узнать кое-что об орбитальных уравнениях и вычислительной мощности.;-)
В одной из лекций Фейнмана он рассказывает о выполнении орбитальных расчетов с компьютерами эпохи 1960-х и о том, как хорошо это было. Ни один компьютер начала 1960-х годов не обладал мощью моего телефона или DS, и то, что я покупаю для использования в качестве компьютеров, гораздо мощнее.
У тебя есть компутроны, друг. Силы тоже легко вычислить, поскольку все они гравитационные, и планеты можно рассматривать как точечные массы. Возможно, было бы легче рассчитать планетарные орбиты аналитически, и рассматривать гравитационные возмущения как дискретные толчки. Действуй. Если вам нужна помощь, найдите что-нибудь об орбитальной механике или поговорите с физиком или астрономом.
Это не поможет вам определить, когда Земля падает на Солнце, так как наша орбита чрезвычайно стабильна. Однако через несколько миллиардов лет Солнце значительно расширится и может достичь нашей орбиты. Тем не менее, это может быть веселый проект.