{Methcomp} - Деминг / ортогональная регрессия - хорошее соответствие + доверительные интервалы

Question

Вопрос после этого поста. У меня есть следующие данные:

• х1, симптом болезни
• у1, еще один симптом заболевания

Я подгонял данные x1/y1 с параметром Регрессия Деминга с vr (или sdr), установленным на 1. Другими словами, регрессия является регрессией Total Least Squares, то есть ортогональной регрессией. Смотрите предыдущий пост для графика.

x1=c(24.0,23.9,23.6,21.6,21.0,20.8,22.4,22.6,
 21.6,21.2,19.0,19.4,21.1,21.5,21.5,20.1,20.1,
 20.1,17.2,18.6,21.5,18.2,23.2,20.4,19.2,22.4,
 18.8,17.9,19.1,17.9,19.6,18.1,17.6,17.4,17.5,
 17.5,25.2,24.4,25.6,24.3,24.6,24.3,29.4,29.4,
 29.1,28.5,27.2,27.9,31.5,31.5,31.5,27.8,31.2,
 27.4,28.8,27.9,27.6,26.9,28.0,28.0,33.0,32.0,
 34.2,34.0,32.6,30.8)

y1=c(100.0,95.5,93.5,100.0,98.5,99.5,34.8,
 45.8,47.5,17.4,42.6,63.0,6.9,12.1,30.5,
 10.5,14.3,41.1, 2.2,20.0,9.8,3.5,0.5,3.5,5.7,
 3.1,19.2,6.4, 1.2, 4.5, 5.7, 3.1,19.2, 6.4,
 1.2,4.5,81.5,70.5,91.5,75.0,59.5,73.3,66.5,
 47.0,60.5,47.5,33.0,62.5,87.0,86.0,77.0,
 86.0,83.0,78.5,83.0,83.5,73.0,69.5,82.5,78.5,
 84.0,93.5,83.5,96.5,96.0,97.5)   

x11()
plot(x1,y1,xlim=c(0,35),ylim=c(0,100))
library(MethComp)
dem_reg <- Deming(x1, y1)
abline(dem_reg[1:2], col = "green")

Я хотел бы знать, сколько x1 помогает предсказать y1:

• обычно я бы выбрал R-квадрат, но это, похоже, не актуально; хотя другой математик сказал мне, что он думает, что R-квадрат может быть подходящим. И эта страница предлагает рассчитать коэффициент корреляции Пирсона и момента, который, по мнению R I?
• частично связанный, возможно, есть интервал допуска. Я мог бы рассчитать это с помощью R ({допуск} пакета или кода, показанного в посте), но это не совсем то, что я ищу.

Кто-нибудь знает, как рассчитать степень пригодности для регрессии Деминга, используя R? Я посмотрел на MetchComp pdf, но не смог найти его (хотя, возможно, пропустил).

РЕДАКТИРОВАТЬ: следующие ответы Гаурава о доверительном интервале: R код

Во-первых: доверительные интервалы для параметров

library(mcr)
MCR_reg=mcreg(x1,y1,method.reg="Deming",error.ratio=1,method.ci="analytical")
getCoefficients(MCR_reg)

Во-вторых: доверительные интервалы для прогнозируемых значений

# plot of data
x11()
plot(x1,y1,xlim=c(0,35),ylim=c(0,100))

# Deming regression using functions from {mcr}
library(mcr)     MCR_reg=mcreg(x1,y1,method.reg="Deming",error.ratio=1,method.ci="analytical")
MCR_intercept=getCoefficients(MCR_reg)[1,1]
MCR_slope=getCoefficients(MCR_reg)[2,1]

# CI for predicted values
x_to_predict=seq(0,35)
predicted_values=MCResultAnalytical.calcResponse(MCR_reg,x_to_predict,alpha=0.05)
CI_low=predicted_values[,4]
CI_up=predicted_values[,5]

# plot regression line and CI for predicted values
abline(MCR_intercept,MCR_slope, col="red")
lines(x_to_predict,CI_low,col="royalblue",lty="dashed")
lines(x_to_predict,CI_up,col="royalblue",lty="dashed")

# comments
text(7.5,60, "Deming regression", col="red")
text(7.5,40, "Confidence Interval for", col="royalblue")
text(7.5,35, "Predicted values - 95%", col="royalblue")

РЕДАКТИРОВАТЬ 2 Тема перенесена в перекрестную проверку: https://stats.stackexchange.com/questions/167907/deming-orthogonal-regression-measuring-goodness-of-fit

Answer 1

Существует много предложенных методов для расчета достоверности интервалов соответствия и допуска для регрессии Деминга, но ни один из них не получил широкого распространения. Обычные методы, которые мы используем для регрессии OLS, могут не иметь смысла. Это область активных исследований. Я не думаю, что есть много R-пакетов, которые помогут вам вычислить это, так как не многие математики согласны с каким-либо конкретным методом. Большинство методов для вычисления интервалов основаны на методах пересэмплирования.

Однако вы можете проверить пакет 'mcr' для интервалов... https://cran.r-project.org/web/packages/mcr/