Как найти скорость 2 сталкивающихся твердых тел?

Question

Так что я прыгаю в физический движок. Коллайдерами пока являются сферы и плоскости. Я обнаружил, что глубина столкновения и норма в точке контакта достаточно легки, но за свою жизнь я не могу обернуться вокруг распределения энергии.

Тела содержат коллайдер, массу, вектор силы (скорость * масса), значение упругости (0 без отскока, 1 полный отскок) и значение трения (0 скользкая колбаса, 1 импульс-вампир). Я гуглил в ад и назад, и все приходит с 1D и 2D упрощениями, но я просто не смог приспособить их к 3D.

Изменить: я пытался перейти на эту страницу: http://www.plasmaphysics.org.uk/collision3d.htm. Это казалось таким простым, но по какой-то причине у меня до сих пор нет отскока с эластичностью 1.

Моя реализация ниже:

var v = new vec3(
    (body.force.x + other.force.x) / totalMass,
    (body.force.y + other.force.y) / totalMass,
    (body.force.z + other.force.z) / totalMass
    );
body.force.set(
    ((velA.x - v.x) * elasticity + v.x) * body.mass,
    ((velA.y - v.y) * elasticity + v.y) * body.mass,
    ((velA.z - v.z) * elasticity + v.z) * body.mass
    );
other.force.set(
    ((velB.x - v.x) * elasticity + v.x) * other.mass,
    ((velB.y - v.y) * elasticity + v.y) * other.mass,
    ((velB.z - v.z) * elasticity + v.z) * other.mass
    );

Для упругости я попытался как умножить упругость обоих тел, так и получить их среднее; без изменений.

Answer 1

Итак, ночной сон, немного размышлений и большая помощь, взятые со страницы объяснения физики N+, я собрал кое-что вместе, которое работает, хотя и не обязательно физически, ради отладки, оно разбито на множество переменных, но я прокомментировал в меру своих возможностей.

    //we have detected a collision between A) body B) other
        //note: for the sake of making things easier to think about,
        //      anything moving into or along the collision normal is
        //      referred to as vertical, anything perpendicular to
        //      the collision normal, is referred to as horizontal.
    //minimum translation required to resolve the collision
var mta = collision.normal.clone().multiplyScalar(collision.length);
    //the total mass involved in the collision
var totalMass = body.mass + other.mass;
    //the ratio of the mass belonging to body
var ratioA = body.mass / totalMass;
    //the ratio of the mass belonging to other
var ratioB = other.mass / totalMass;
    //the average elasticity of the collision
var elasticity = (body.elasticity + other.elasticity) / 2.0;
    //the friction of the collision
        //note: average works, but low values have strong effects,
        //      it is easier to work with if they are multiplied
var friction = body.friction * other.friction;
    //the vertical force of body
var vertA = -body.force.clone().normalize().dot(collision.normal);
    //the horizontal force of body
var horrA = 1.0 - Math.abs(vertA);
    //the vertical force of other
var vertB = -other.force.clone().normalize().dot(collision.normal);
    //the horizontal force of other
var horrB = 1.0 - Math.abs(vertB);
    //the amount of force applied on body
var forceA = body.force.length();
    //the amount of force applied on other
var forceB = other.force.length();
    //the amount of vertical force applied on body
var vForceA = forceA * vertA;
    //the amount of vertical force applied on other
var vForceB = forceB * vertB;
    //the amount of horizontal force applied on body
var hForceA = forceA * horrA;
    //the amount of horizontal force applied on other
var hForceB = forceB * horrB;
    //the total vertical force of the collision
var verticalForce = (vForceA + vForceB) * elasticity;
    //remove all vertical force from body
    //resulting in a horizontal force vector
body.force.add(collision.normal.clone().multiplyScalar(forceA * vertA));
    //apply friction to the horizontal force vector of body
body.force.add(body.force.clone().normalize().multiplyScalar(-friction * hForceA * body.imass));
    //apply the new vertical force to body
body.force.add(collision.normal.clone().multiplyScalar(verticalForce * ratioA));
    //remove all vertical force from other
    //resulting in a horizontal force vector
other.force.add(collision.normal.clone().multiplyScalar(-forceB * vertB));
    //apply friction to the horizontal force vector of other
other.force.add(other.force.clone().normalize().multiplyScalar(-friction * hForceB * other.imass));
    //apply the new vertical force to other
other.force.add(collision.normal.clone().multiplyScalar(-verticalForce * ratioB));
    //resolve collision taking into consideration mass
body.transform.position.sub(mta.clone().multiplyScalar(ratioA));
other.transform.position.add(mta.clone().multiplyScalar(ratioB));