Среднее значение белого гауссовского шума

Question

У меня есть некоторые проблемы с пониманием следующего...

У меня есть дискретный гауссовский шум x [n] со средним значением = 1 и дисперсией = 1 и следующим уравнением разности: y[n]-0,1y[n-1] = (x[n]+x[n-1])/2

Теперь я должен найти среднее значение y [n].

Итак, что я попробовал:

    E{y[n]} = E{(x[n]+x[n-1])/2 + 0.1y[n-1]}
    = 0.5 E{x[n]+x[n-1]} + 0.1 E{y[n-1]}
    = 0.5 E{x[n]} + 0.5 E{x[n-1]} + 0.1 E{y[n-1]}

Итак, теперь я знаю, что E{x[n]} = 1. Но как насчет E{x[n-1]} и E{y[n-1]}?

Может ли кто-нибудь помочь мне с этим? Означает ли среднее значение x [n] и x [n-1] одинаково? И могу ли я сказать, что среднее значение y [n-1] равно среднему значению y[n]?

Большое спасибо!