Производительность glsl: tan(acos(x)) против sqrt(1-x*x)/x

Question

Я пишу фрагментный шейдер glsl, в котором я использую отображение теней. Следуя этому руководству http://www.opengl-tutorial.org/intermediate-tutorials/tutorial-16-shadow-mapping/, я написал эту строку, чтобы оценить смещение shaodw, чтобы избежать теневых угрей

float bias = 0.005 * tan( acos ( N_L_dot ) );

Но я знаю из математики, что

tan ( acos ( x ) = sqrt ( 1 - x^2 ) / x

Было бы быстрее использовать такую ​​идентичность вместо загара и acos? На практике, чтобы использовать эту строку кода

float bias = 0.005 * sqrt ( 1.f - N_L_dot * N_L_dot   ) / N_L_dot ;

Я думаю, что мой вопрос что-то вроде: "GPU быстрее при выполнении sqrt и делений или tan и acos?" ... или я что-то упустил?

Answer 1

Использование AMD GPU Shader Analyzer показало, что float bias = 0.005 * sqrt ( 1.f - N_L_dot * N_L_dot ) / N_L_dot ;Будет генерировать меньше инструкций тактового цикла в сборке шейдера ( 4 инструкции, оценивающие 4 тактовых цикла).

Где float bias = 0.005 * tan( acos ( N_L_dot ) ); сгенерировал 15 инструкций, оценивая 8 тактов для завершения.

Я использовал два разных метода для кода сборки Radeon HD 6450. Но результаты, похоже, хорошо прослеживаются для разных карт Radeon HD.

Похоже, что метод sqrt, как правило, будет работать лучше.