Проецируйте 3D Вектор в ориентацию объекта

Question

Поэтому в настоящее время я пытаюсь спроецировать трехмерный вектор (полученный с помощью акселерометра) на ориентацию объекта (полученную путем интегрирования угловой скорости, полученной с помощью гироскопа объекта, возвращенного как трехмерный вектор). Однако я не совсем уверен, как это сделать.

Я сейчас использую электронную таблицу Excel, чтобы узнать, каких результатов можно ожидать от данных теста, которые будут импортированы в программу, над которой я работаю.

Answer 1

Проецирование вектора v на другой вектор p так же просто, как вычисление скалярного произведения первого с вектором единичной длины в направлении последнего n_p:

v_p = (v.n_p)n_p = (v.p / ||p||²)p

По компонентам это:

// Dot product of v and p
vdp = v.x*p.x + v.y*p.y + v.z*p.z
// Square norm of p
p2 = p.x*p.x + p.y*p.y + p.z*p.z
// Projection
vp.x = (vdp / p2) * p.x
vp.y = (vdp / p2) * p.y
vp.z = (vdp / p2) * p.z

Длина самой проекции v.n_p, который равен vdp / sqrt(p2),