Квадратичная оптимизация простых ограничений неравенства
Итак, у меня есть основная проблема квадратичного программирования с
C(x) = 1/2*x^T*H*x + Fx
subject to{ Ax = b , x_i > 0 for some i }
где х вектор x = {x_1 ... x_n}^T
Поскольку у меня есть такие простые ограничения неравенства, где x_i должен быть больше нуля только в некоторых случаях, я думаю, я мог бы заменить x на
x_i = z_i^2
и сделать лагранжевую оптимизацию w.r.t z_i вместо. Это будет неявно обеспечивать соблюдение x_i быть больше нуля. Я думаю, что это выполнимо, и что кто-то еще делал это раньше. Итак, я в основном ищу литературу, где это покрыто, поэтому мне не нужно изобретать велосипед? Также приветствуются другие предложения о том, как решить эту довольно простую проблему оптимизации без необходимости полноценного решателя.