Классифицированы ли внешние параметры камеры как матрица вращения?

Question

Я читал книгу Принса " Компьютерное видение: модели, умозаключения и обучение", особенно с целью понимания параметров камеры и проблемы оценки позы, и у меня возникли некоторые проблемы с внешними параметрами камеры. Насколько я понимаю, внешние параметры камеры состоят из матрицы вращения и вектора перемещения. Матрица вращения преобразует мировую систему координат в систему координат камеры. Мой вопрос заключается в том, является ли матрица вращения матрицей вращения в строгом смысле; как это ортогонально и имеет определитель 1.

Я спрашиваю, потому что в следующей главе о геометрических преобразованиях он описывает случай, когда камера просматривает плоскость (w/z координата = 0), и вводит аффинные и проективные преобразования, представленные внешней матрицей камеры. Я запутался, потому что такие преобразования не могут быть достигнуты с помощью матрицы вращения, или я ошибаюсь? Вообще запутался

Answer 1

Аффинные и проективные преобразования представлены проекционной матрицей.

Для типичного случая камеры-обскуры можно представить матрицу проекции как произведение P = K * [R | t] верхней треугольной матрицы 3x3 K, представляющей внутренние параметры камеры, и матрицы ротопереводов 3x4 [R | t], где R - матрица ортонормированного вращения 3x3, а вектор перевода t a 3x1. Матрица P преобразует однородную трехмерную точку 4x1 в мировой системе координат в однородную двумерную точку 3x1 в координатах изображения.

Столбцы R обычно являются компонентами осей мировых фреймов x,y,z в координатах камеры. Вектор t - это смещение от начала кадра камеры до кадра мира.