Логарифмическая вероятность распределения Накагами бесконечна в R

Question

Я подгоняю нормализованную гистограмму моего набора данных $x \in [60,80]$ к распределению Накагами. Сначала я оценил параметры масштаба и формы, используя dnaka из VGAM пакет через следующий код MLE:

ll <- function(par) {
  if(par[1]>0 & par[2]>0) {return(-sum(log(dnaka(x, scale = par[1], shape = par[2]) ) ) )}  # m=shape, ohm or spread = scale
  else return(Inf)
}
mle = optim(c(1000,1), ll)

Затем я оцениваю значение логарифмического правдоподобия на основе оценочных параметров с помощью следующего кода:

lik = sum(log(dnaka(x, shape = mle$par[1], scale = mle$par[2]) ) )

Но значение логарифмического правдоподобия -Inf, Я понимаю, что это бесконечное значение связано с выражением exp(.) В PDF-уравнении распределения Накагами. Есть ли способ оценить конечное логарифмическое значение правдоподобия для распределения Накагами для моего набора данных $x \in [60,80]$? Спасибо.

Answer 1

Пожалуйста, смотрите мой комментарий к первоначальному вопросу.

Вот рабочий пример с использованием смоделированных данных с scale = 1.5 а также shape = 1

set.seed(2017);
x <- rnaka(10^4, scale = 1.5, shape = 1);

ll <- function(par) {
    if (par[1] >= 0.5 && par[2] > 0) {
        return(-sum(log(dnaka(x, scale = par[1], shape = par[2]))));
    }
    else return(Inf);
}

mle <- optim(c(0.5, 1), ll);

mle$par;
#[1] 1.4833965 0.9938022

ll(mle$par);
#[1] 7946.478