EM-алгоритм для многомерных t-смешанных моделей

Question

Я пытаюсь реализовать EM-алгоритм для семейных данных, где я предполагаю, что мои наблюдения имеют многомерное t-распределение. У меня есть только два родных брата на семью, поэтому у всех семейных групп есть только два наблюдения. В основном я пытаюсь выполнить шаги E(C)M в этой статье: https://pdfs.semanticscholar.org/9445/ef865c4eb1431f9cb2abdb5efc1c361172cc.pdf

Однако теперь я не уверен, выполнимо ли EM для таких данных, поскольку моя матрица корреляции Psi должна быть блочной диагональю для семейств.

Итак, вот пример того, как мои семьи структурированы

fam_id = sort(rep(1:5, 2))

Z= matrix(0, nrow = length(fam_id), ncol = length(unique(fam_id)))
colnames(Z) = unique(fam_id)

k = 1
i = 1
# Random effects dummy matrix
while (k <= ncol(Z)) {
    Z[i:(i+1), k] = c(1, 1)
    k = k +1
    i = i+2
}

> Z
  1 2 3 4 5
[1,] 1 0 0 0 0
[2,] 1 0 0 0 0
[3,] 0 1 0 0 0
[4,] 0 1 0 0 0
...

После 5-й итерации EM-алгоритм подавляется, говоря, что корреляционная матрица Psi не является:

Ошибка в solve.default(psi_hat): система вычислительно единственная

Если бы кто-нибудь мог пролить свет на это, я был бы очень счастлив!

Answer 1

Пожалуйста, проверьте этот ответ на сайте Statschange

https://stats.stackexchange.com/questions/76488/error-system-is-computationally-singular-when-running-a-glm

Вы, вероятно, в конечном итоге получите необратимую матрицу в 5-й итерации