Нахождение максимума и минимума полиномиального конического уравнения
Это попытка обнаружить и подогнать множество точек к эллипсу. У меня есть метод для получения данных x,y и генерации конической формулы, но из-за природы полинома есть 2 решения для Y
Пример: 1x² +-0,008xy +0,976y² + -316,916x +-151,345y + 27708,8 = 0
У меня есть метод для получения значения Y для обоих решений, но основная проблема связана с природой конуса. Вблизи краев небольшие изменения в X приводят к большим изменениям в Y. Это создает проблему при подгонке исходных координат x,y к конике. Большинство точечных данных приведут к целым целым числам, и теперь, чтобы наилучшим образом соответствовать конике, значения x должны быть преобразованы каким-то образом, что ускользает от меня.
Я нашел грубое решение, но оно просто выбрасывает огромное количество данных x,y в полином, чтобы увидеть, что имеет решение. Я мог бы сделать это, а затем просто найти ближайшую точку к моим исходным данным, чтобы соответствовать конику, но это просто кажется глупым. Должен быть лучший способ.
Как минимум. Если я могу найти максимум мин. Конуса, я могу минимизировать количество возможных точек данных, но даже это кажется глупым.
Любая помощь в том, как приспособить существующие данные к коническому полиному, была бы удивительной и очень ценилась бы.