Приближенная функция после интерполяции
Как вы приближаете функцию для интерполированных точек? Я использую естественный кубический сплайн для интерполяции точек следующим образом для n = 500 точек:
t=[0; 3; 6; 9]
z=[0; 6; 6; 0]
plot(t,z,'ro')
ti=linspace(0,9,500)
zn = natcubicspline(t,z,ti)
yn = line(ti,zn)
Есть ли способ приблизить функцию для этих n-многих точек (для больших n)? Или есть способы обработать интерполированные точки, как если бы они были функцией, то есть найти градиент вектора zn? Поскольку zn является вектором констант, это не обязательно будет полезно.
Обновление: В частности, мои данные, по-видимому, образуют полином 2-й степени, поэтому я пошел дальше и использовал следующую функцию Matlab для подгонки моих данных:
p = polyfit(transpose(ti),zn,2)
Что дает оценки коэффициентов для полинома 2-й степени. Он подходит для данных, но с высокими значениями ошибок, и мне нужно умножить этот вектор коэффициентов на вектор [1 z z^2], чтобы получить правильный многочлен. Есть ли способ упростить это?