Вычислимость задачи теории вероятностей

Question

Это проблема, которую я решил для курса, и мне было интересно, если мое решение является правильным. Я бы не стал публиковать проблемы чистой математики, кроме того, что я считаю, что это неисчислимо, и, следовательно, проблема информатики.

Тебе дали:

P (S) = 10%

P (Theta1 | S) = P(Theta2 | S) = 96%

P (не Theta1 | не S) = P(не Theta2 | не S) = 98%

и никакой другой информации, кроме обычных аксиом и определений теории вероятностей.

В частности, вам не дают информации о независимости событий.

Вас просят вычислить P(S | Theta1 и Theta2).

Это разрешимо? Если нет, предоставьте доказательство несовместимости.

Интересно, а?

Answer 1

Нет, это не решаемо без предположения, например, что Theta1 и Theta2 независимы.

Однако, это не то, что означает вычислимость.

Проблема в том, что вам нужен термин формы P(Theta1 и Theta2), но нет способа получить это, не зная, насколько они коррелированы.