Читаю ли я обозначение корреляции функции большого шага для модели нейронов с утечкой интегрированного огня или взрыва?

Question

Как страстный проект, я воссоздаю нейронную модель из лаборатории XJ Wang в NYU. Статья написана Wei, W. & Wang, XJ (2016). Ингибирующий контроль в кортикально-базальных ганглиев-таламокортикальных петлях: сложная регуляция и взаимодействие с процессами памяти и принятия решений. Neuron, 92(5), 1093-1105.

Основная проблема, с которой я столкнулся, - это интерпретация уравнения для расчета разности мембранных напряжений нейронов. Они включали разрывную модель нейронов для клеток базальных ганглиев и субталамического ядра. Дифференциальное уравнение для мембранного напряжения в этих областях включает в себя гиперполяризационный отскок, который приводит к взрывам и тоническому всплеску. Уравнение приведено на странице 2 предыдущей статьи, в которой в основном используется та же модель. Я привел ссылку на статью ниже, и я также предоставил ссылку на изображение с точным отрывком. http://www.cns.nyu.edu/wanglab/publications/pdf/wei.jns2015.pdf

Это уравнение, с которым у меня проблемы с чтением, не беспокойтесь о Isyn, это входной ток из синапсов

Уравнение взято из этой статьи: https://www.physiology.org/doi/pdf/10.1152/jn.2000.83.1.588

Очевидно, что это уравнение нужно будет дискриминировать, чтобы я мог запустить его с недоумением, но я пока проигнорирую это, поскольку это будет относительно легко сделать. Средний срок со всеми буквами H - это то, что доставляет мне неприятности. Насколько я понимаю, я должен запустить код, который имеет следующее:

gt * h * H(V-Vh) * (V-Vt)

Где H(V-Vh) - ступенчатая функция для тяжелой стороны, V - напряжение мембраны на предыдущем временном шаге, Vh = -60 мВ и Vt = 120 мВ. gt - константа эффективности проводимости в нано-сименах. Я думаю, что правильный способ интерпретировать это для питона...

GT * H * тяжелой стороне (-60, 0,5)*(V-120)

Но я не уверен на 100%, что правильно читаю нотацию. Может ли кто-нибудь подтвердить, что я прочитал его так, как задумано?

Во-вторых, h - это термин деактивации, который приводит к разрыву, как описано в последнем абзаце на странице 2 книги Smith et al., 2000 (второй PDF-файл, на который я ссылался). Я понимаю дифференциальные уравнения, которые управляют эволюцией h достаточно хорошо, но каково значение h? В Smith et al. В 2000 году авторы утверждают, что h ослабляется до нуля с постоянной времени 20 мс, и он ослабляется до единства с постоянной времени 100 мс. От чего зависит расслабление и что значит расслабиться до единства?

Answer 1

Для вас x1 (из nummy.heaviside) = V-Vh; Вы сравниваете эту разницу с нулем. Вы можете попробовать написать свою собственную версию функции Хевисайда, чтобы углубить понимание, а затем вернуться к простой версии, если вам это нужно для скорости или совместимости. Псевдокодовая многословная версия была бы чем-то вроде

if (V<Vh): return(0); else: return(1);

Вы могли бы просто написать (V>=Vh) в вашем коде как Python будет обрабатывать логическое значение как 1, если истина, и 0, если ложь.

Это игнорирует возможность V==Vh в полной версии Heaviside, но для большинства практических работ с реальными ценностями (даже дискретизированными в компьютере) вряд ли стоит того, чтобы о себе беспокоиться, но вы могли бы легко добавить его в.