Куртозная функция у Юлии

Question

Итак, я поигрался с Джулией и обнаружил, что функция вычисления эксцесса распределения вероятности реализована по-разному для Джулии и MATLAB.

В Юлии делай:

using Distributions
dist = Beta(3, 5)
x = rand(dist, 10000)
kurtosis(x) #gives a value approximately around -0.42

В MATLAB делаем:

x = betarnd(3, 5, [1, 10000]);
kurtosis(x) %gives something approximately around 2.60

Что тут происходит? Почему куртоз отличается между двумя языками?

Answer 1

Как объяснено здесь: http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35b.htm

Мы часто используем избыточный куртоз (Kurtosis - 3), так что (избыточный) куртоз нормального распределения становится равным нулю. Как показано в документах Distribution.jl, это то, что используется kurtosis(x) в юли.

Matlab не использует избыточную меру (в документации есть даже упоминание об этой потенциальной проблеме).