Создание кубической кривой замедления динамически меняет положение цели

Question

Используя Lua, я сделал функцию для кубической (ослабление /"ускорение", затем ослабление /"замедление" впоследствии) интерполяции от одного числа к другому; SimpleSpline принимает число от 0 до 1 (время, когда анимация запускается, проще всего положить), а SimpleSplineBetween делает то же самое, но сохраняет его между двумя заданными минимальными / максимальными значениями.

function SimpleSpline( v )
    local vSquared = v*v
    return (3 * vSquared - 2 * vSquared * v)
end

function SimpleSplineBetween( mins, maxs, v )
    local fraction = SimpleSpline( v )
    return (maxs * fraction + mins * (1 - fraction))
end

Все отлично работает. Однако я столкнулся с небольшой проблемой. Я хотел бы, чтобы это было немного более динамичным. Например, предположим, что мои "mins" равны 0,5, а мои "maxs" равны 1, тогда у меня есть переменная времени, которую я передаю как V; мы скажем, что это 0,5, поэтому наше текущее значение интерполяции составляет 0,75. Теперь, давайте также предположим, что внезапно "макс" поднялся до 0,25, так что теперь у нас есть новая цель, которую нужно достичь.

Мой текущий подход к обработке ситуаций, подобных описанным выше, состоит в том, чтобы сбросить нашу переменную time и заменить min на наше текущее значение; в приведенном выше случае 0,75 и т. д. Однако это приводит к очень заметному "останову" или "остановке" в анимации, поскольку она полностью сбрасывается.

У меня вопрос, как я могу сделать это динамично без этой остановки? Я бы хотел, чтобы он плавно перешел от одного номера ворот к другому.

Answer 1

local Start_New_Spline, Calculate_Point_on_Spline, Recalculate_Old_Spline
do

   local current_spline_params

   local function Start_New_Spline(froms, tos)
      current_spline_params = {d=0, froms=froms, h=tos-froms, last_v=0}
   end

   local function Calculate_Point_on_Spline(v)  --  v = 0...1
      v = v < 0 and 0 or v > 1 and 1 or v
      local d     = current_spline_params.d
      local h     = current_spline_params.h
      local froms = current_spline_params.froms
      current_spline_params.last_v = v
      return (((d-2*h)*v+3*h-2*d)*v+d)*v+froms
   end

   local function Recalculate_Old_Spline(new_tos)
      local d     = current_spline_params.d
      local v     = current_spline_params.last_v
      local h     = current_spline_params.h
      local froms = current_spline_params.froms
      froms = (((d-2*h)*v+3*h-2*d)*v+d)*v+froms
      d = ((3*d-6*h)*v+6*h-4*d)*v+d
      current_spline_params = {d=d, froms=froms, h=new_tos-froms, last_v=0}
   end

end

Пример использования в соответствии с вашими ценностями:

Start_New_Spline(0.5, 1)      -- "mins" is 0.5, "maxs" is 1
local inside_spline = true
while inside_spline do
   local goal_has_changed = false
   for time = 0, 1, 0.015625 do  -- time = 0...1
      -- It's time to draw next frame
      goal_has_changed = set to true when goal is changed
      if goal_has_changed then
         -- time == 0.5 ->  s == 0.75, suddenly "maxs" is jerked up to 0.25
         Recalculate_Old_Spline(0.25)  -- 0.25 is the new goal
         -- after recalculation, "time" must be started again from zero
         break  -- exiting this loop
      end
      local s = Calculate_Point_on_Spline(time)  -- s = mins...maxs
      Draw_something_at_position(s)
      wait()
   end
   if not goal_has_changed then
      inside_spline = false
   end
end