Меняется ли метод вычисления перекрестного произведения для левосторонних координат?

Question

Меняется ли метод вычисления перекрестного произведения для левосторонних координат?

Answer 1

Формула для перекрестного произведения векторов (x1, x2, x3) а также (y1, y2, y3) является

z1 = x2 * y3 - x3 * y2
z2 = x3 * y1 - x1 * y3
z3 = x1 * y2 - x2 * y1

Он разработан таким образом, что три вектора x, y а также z в данном порядке имеют те же руки, что и сама система координат. Это свойство не зависит от управляемости системы координат - для левой системы координат векторы выполняют правило левой руки. Вам не нужно ничего менять в формуле.

Полезные ссылки:

• Правосторонние и левосторонние системы координат и перекрестный продукт
• Соответствующий раздел из статьи Википедии

Answer 2

В левосторонних координатах перекрестное произведение такой же величины просто указывает в другую сторону. Тогда я знаю, что самый простой способ преобразования из перекрестного произведения правой системы координат и перекрестного произведения левой системы координат состоит в том, чтобы взять компоненты правого перекрестного продукта и поменять местами знаки.

Answer 3

Да, величина перекрестного произведения для левосторонних координат отрицательна для правосторонних координат.