Использование функций для решения других функций (sinx, cosx, exp) в C

Question

Мой профессор поставил мне непонятную проблему, и я совершенно заблудился, что делать. В основном он хочет, чтобы я решил cos (x) и exp (x) (он привел пример для sinx) без использования встроенных функций math.h. Не только это, но и он хочет, чтобы я использовал обе функции fact () и power () для ее решения. Скорее всего, я мог бы решить это с помощью математики, но я немного растерялся при использовании функций. Я понимаю общую концепцию, но мне не хватает математики (особенно триггера), и я не совсем уверен, что их функции выполняют арифметически. Любая помощь или указывает в правильном направлении, будет принята с благодарностью.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    char    more;
    double  x, mySin(), myCos(), myExp();


    printf("\n\n\t\tInput X: ");
    scanf("%lf", &x);

  do {
    printf("\n\n\t\t\tLibraryResult     MyResult");
    printf("\n\n\tsin< %5.2f>    %7.5f     %7.5f", x, sin(x), mySin(x));
    printf("\n\n\tcos< %5.2f>    %f     %f", x, cos(x), myCos(x));
    printf("\n\n\texp< %5.2f>    %f     %f", x, exp(x), myExp(x));
    printf("\n\n\t\tDo More (Y/N)? ");
    scanf("%s",&more);
  }
    while (more == 'y'||more == 'Y');
}
double power(double x, int n)
{
    int     i = 0;
    double  prod = 1.;

    for ( ; i++ < n; )
        prod = prod * x;

    return prod;
}
double fact (int n)
{
    int     i;
    double prod = 1.;

    for (i = 1; i <= n; i++)
        prod = prod * i;

    return prod;
}
double mySin(double x)
{
    int     i, sign;
    double  sum = 0;

    for (i = 0, sign = 1; i < 21; i++, sign = -sign)
        sum = sum + sign * power(x, 2 * i + 1)/ fact(2 * i + 1);
    return sum;
}
double myCos(double x)
{


}
double myExp(double x)
{



}