Приближение Тейлора с использованием Mathematica

Question

Для домашнего задания:

Учитывая расширение Тейлора для Exp[x/3]

напишите y[x]= Суммирование ( n>=0) ( (индекс n) * x^n) .

Решить для коэффициентов (индекс n) до порядка 10.

Answer 1

CoefficientList[Series[Exp[x/3], {x, 0, 10}], x]

==> {1, 1/3, 1/18, 1/162, 1/1944, 1/29160, 1/524880, 1/11022480, \
1/264539520, 1/7142567040, 1/214277011200}

Answer 2

(a[#]=SeriesCoefficient[Exp[x/3],{x,0,#}])&/@Range[0,10];??a

Answer 3

Прибегая к помощи mathematica power series

http://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/PowerSeries.html

Вы найдете помощь Mathematica очень тщательным. Вы можете получить к нему доступ из меню "Справка" или путем вычисления следующего выражения:

?Series

(или что вам интересно в помощи)