Оцените угол между двумя линиями y = 1000x и y = 999x

Question

Как оценить угол между линией y = 1000 x и y = 999 x?

Я использую калькулятор и получаю 10^(-6), но как приблизить его вручную. Относится ли это к расширению Тейлора?

trigonometry function-approximation

Источник

user4163955 20 окт '14 в 23:41

1 ответ

Другие вопросы по тегам trigonometry function-approximation

user2498847 20 окт '14 в 23:45 2014-10-20 23:45 · Answer 1 · 2014-10-20 23:45

Наклон первой линии равен 1000, а у второй - 999. Просто используйте формулу

\theta = \arctan\frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2},

где m_1 - наклон 1000, а m_2 - наклон 999.

Вы должны получить ответ 1.00099×10^{-6} радиан.

Чтобы использовать серию Тейлора-Маклаурина, вы должны перейти по https://math.stackexchange.com/questions/348711/maclaurin-series-for-arctanx-by-successive-differentiation и заменить значение \frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2} для x в каждом из последовательных членов.