Как найти площадь перекрывающихся прямоугольников

Question

Я пытаюсь получить область перекрывающихся прямоугольников без пересечения. Визуализация прямоугольников выглядит следующим образом:

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAA--------------BBB
AAAAAAAAAAAAAAAA--------------BBB
AAAAAAAAAAAAAAAA--------------BBB
AAAAAAAAAAAAAAAA--------------BBB
                BBBBBBBBBBBBBBBBB
                BBBBBBBBBBBBBBBBB
                BBBBBBBBBBBBBBBBB
                BBBBBB-----------CCCCCCCC
                BBBBBB-----------CCCCCCCC
                BBBBBB-----------CCCCCCCC
                      CCCCCCCCCCCCCCCCCCC
                      CCCCCCCCCCCCCCCCCCC
                      CCCCCCCCCCCCCCCCCCC
                      CCCCCCCCCCCCCCCCCCC

Я следую за ответом от этого URL, и в настоящее время следующий код полезен для меня:

import numpy as np

A = np.zeros((100, 100))
B = np.zeros((100, 100))

A[rect1.top : rect1.bottom,  rect1.left : rect1.right] = 1
B[rect2.top : rect2.bottom,  rect2.left : rect2.right] = 1

area_of_union     = np.sum((A + B) > 0)
area_of_intersect = np.sum((A + B) > 1)

Каков наиболее эффективный способ получить площадь прямоугольников (с 3 или более прямоугольниками) и как мне это сделать в python? Любая помощь будет оценена.

Answer 1

Если вы можете получить доступ к углам прямоугольников, вы можете использовать фигурный модуль и использовать некоторые операции над множествами, такие как разность и объединение. Документация говорит, что операции высоко оптимизированы.

from shapely.geometry import Polygon, Point

# define rectangles as polygons using their border points
A = Polygon(((0, 0), (2, 0), (2, 2), (0, 2)))

B = Polygon(((-1, -1), (-1, 1), (1, 1), (1, -1)))

C = Polygon(((0, 0), (-2, 0), (-2, -2), (0, -2)))

print(A.area)  # 4.0
print(B.area)  # 4.0
print(C.area)  # 4.0

b_without_a = B.difference(A)
b_without_c = B.difference(C)

print(b_without_a.area)  # 3.0
print(b_without_c.area)  # 3.0

total = b_without_a.intersection(b_without_c)

print(total.area)  # 2.0