Найти пересечение двух тетраэдрических с помощью точечного теста

Question

Я новичок в программировании Matlab. У меня есть две модели, созданные с помощью тетраэдрических сеток с использованием EIDORS и Netgen. Затем мне нужно создать карту, основанную на пересечении тетраэдрических элементов с использованием Matlab. Итак, чтобы найти пересечение, я попытался использовать метод точечного теста. Пожалуйста, обратитесь к ссылке. http://steve.hollasch.net/cgindex/geometry/ptintet.html

Давайте предположим модель1 и модель2.

Сначала я извлекаю вершины из обеих моделей и созданных матриц.

Затем я использовал метод точечного теста для вычисления пересечения между моделями.

Для модели 1 у меня 3000+ тетраэдрических элементов, а для модели 2 у меня 8000++ тетраэдрических элементов.

Чтобы вычислить пересечение, я зациклился один за другим, чтобы определить, какой из элементов между двумя моделями имеет пересечение, а затем я создал матрицу, указав номер элемента model2 к номеру элемента model1.

Но, по-видимому, для некоторых элементов ноль равен нулю, что невозможно, поскольку все элементы модели1 должны хотя бы пересекаться с несколькими элементами из модели2.

Поэтому, в конце концов, я ожидаю получить матрицу, состоящую из (номер элемента model1 x номер элемента model2, который пересекается с соответствующими элементами из model1). Может помочь мне решить это? Пожалуйста, обратитесь к моему коду.

function [elemno,deter0,deter1,deter2,deter3,deter4] = checkp(filename1,filename2);

%/* to check whether the vertices of a layered model''s element are inside the
% tetrahedron of the generic model
%after the model is created using netgen and eidors, there will be a struct    type 
%named model_parameters.
%model_parameters.vtx refers to the vertices which consists of (nodes x   vertices %(x,y,z))
%model_parameters.simp refers to the elements which consists (numberofelements x nodes) nodes are linked to the vertices.*/

filename1 = [filename1 '.mat'];
filename2 =[filename2 '.mat'];

first = load(filename1);
second =load(filename2);

vtx = first.model_parameters.vtx;
simp = first.model_parameters.simp;
[simpr,simpc] = size(simp);

vtx2 = second.model_parameters.vtx;
simp2= second.model_parameters.simp;
[simpr2,simpc2] = size(simp2);


%//extracting the vertices of the elements from the simplices(element)
for loop1 = 1 : simpr
    elemx(loop1,1) = vtx(simp(loop1,1),1);      
    elemx(loop1,2) = vtx(simp(loop1,2),1);
    elemx(loop1,3) = vtx(simp(loop1,3),1);
    elemx(loop1,4) = vtx(simp(loop1,4),1);

    elemy(loop1,1) = vtx(simp(loop1,1),2);
    elemy(loop1,2) = vtx(simp(loop1,2),2);
    elemy(loop1,3) = vtx(simp(loop1,3),2);
    elemy(loop1,4) = vtx(simp(loop1,4),2);

    elemz(loop1,1) = vtx(simp(loop1,1),3);
    elemz(loop1,2) = vtx(simp(loop1,2),3);
    elemz(loop1,3) = vtx(simp(loop1,3),3);
    elemz(loop1,4) = vtx(simp(loop1,4),3);

end

for loop2 = 1:simpr2
    elemx2(loop2,1) = vtx2(simp2(loop2,1),1);
    elemx2(loop2,2) = vtx2(simp2(loop2,2),1);
    elemx2(loop2,3) = vtx2(simp2(loop2,3),1);
    elemx2(loop2,4) = vtx2(simp2(loop2,4),1);

    elemy2(loop2,1) = vtx2(simp2(loop2,1),2);
    elemy2(loop2,2) = vtx2(simp2(loop2,2),2);
    elemy2(loop2,3) = vtx2(simp2(loop2,3),2);
    elemy2(loop2,4) = vtx2(simp2(loop2,4),2);

    elemz2(loop2,1) = vtx2(simp2(loop2,1),3);
    elemz2(loop2,2) = vtx2(simp2(loop2,2),3);
    elemz2(loop2,3) = vtx2(simp2(loop2,3),3);
    elemz2(loop2,4) = vtx2(simp2(loop2,4),3);

end
%//point test calculation
r =[1;1;1;1];
for a = 1:simpr
    m=1;
    for b=1:simpr2  
        for n = 1:4
            p = [elemx2(b,n),elemy2(b,n),elemz2(b,n)];
            n1=[elemx(a,1),elemy(a,1),elemz(a,1)];
            n2=[elemx(a,2),elemy(a,2),elemz(a,2)];
            n3=[elemx(a,3),elemy(a,3),elemz(a,3)];
            n4=[elemx(a,4),elemy(a,4),elemz(a,4)];
            d0 =[n1;n2;n3;n4];
            d0 =[d0 r];
            d1 =[p;n2;n3;n4];
            d1 =[d1 r];
            d2 =[n1;p;n3;n4];
            d2 =[d2 r];
            d3 =[n1;n2;p;n4];
            d3 =[d3 r];
            d4 =[n1;n2;n3;p];
            d4 =[d4 r];
            deter0 = sign(det(d0));
            deter1 = sign(det(d1));
            deter2 = sign(det(d2));
            deter3 = sign(det(d3));
            deter4 = sign(det(d4));
            if isequal(deter0,deter1,deter2,deter3,deter4)
                elemno(a,m) = b;   
                m=m+1;
                break;
            else
                continue;
            end
        end
    end
end

Answer 1

Обратите внимание, что все вершины двух тетраэдров могут лежать вне друг друга, но эти тетраэдры пересекаются, поэтому точечный тест не является надежным методом.

Возможен надежный и быстрый подход - метод разделения осей.

Я использовал 2D-версию для быстрого выбора пересекающихся пар между двумя наборами, содержащими много (10^4 и 10^6) выпуклых многоугольников, но 3D-версия также выглядит достаточно простой.