vDSP FFT2d Свифт неверная мнимая часть на результат
Я использую vDSP из фреймворка Accelerate для выполнения операции fft2d в 2d массиве, который исходит из сетки сетки.
Проблема в том, что я получаю массив 0 в мнимой части, который не совпадает с той же самой операцией в python, использующей pylab.fft2.
Если я увеличу размер массива, результаты не будут равны нулю, но все равно не будут совпадать, поэтому я делаю что-то плохое.
Может ли кто-нибудь дать мне руку? Это мой первый вопрос о переполнении стека, но я застрял на две недели.
Это сетка (4х8 для этого примера)
[
[1.80485138784544e-35, 2.61027906966774e-23, 1.26641655490943e-14, 2.06115362243857e-09, 1.1253517471926e-07, 2.06115362243857e-09, 1.26641655490943e-14, 2.61027906966774e-23],
[2.93748211171084e-30, 4.24835425529162e-18, 2.06115362243857e-09, 0.000335462627902512, 0.0183156388887342, 0.000335462627902512, 2.06115362243857e-09, 4.24835425529162e-18],
[1.60381089054866e-28, 2.31952283024359e-16, 1.1253517471926e-07, 0.0183156388887342, 1.0, 0.0183156388887342, 1.1253517471926e-07, 2.31952283024359e-16],
[2.93748211171084e-30, 4.24835425529162e-18, 2.06115362243857e-09, 0.000335462627902512, 0.0183156388887342, 0.000335462627902512, 2.06115362243857e-09, 4.24835425529162e-18]
]
Вот функция fft2:
func fft2(arr: [[Complex<Double>]]) -> [[Complex<Double>]] {
let nRows = arr.count
let nCols = arr[0].count
let N = nRows * nCols
let radix = FFTRadix(FFT_RADIX2)
let pass = vDSP_Length(Int(log2(Double(N))))
// Create FFTSetup
let setup = vDSP_create_fftsetupD(pass, radix)
// Direction
let dir = FFTDirection(FFT_FORWARD)
// Get real and imag doubles from the [Complex]
// (all imag parts are 0.0 on this example)
let (real, imag) = complex2DArrayToDouble(arr)
// Pack 2d arrays as 1d (function bellow)
var realArray = pack2dArray(real, rows: nRows, cols: nCols)
var imagArray = pack2dArray(imag, rows: nRows, cols: nCols)
// Create the split complex with the packed arrays
var splitComplex = DSPDoubleSplitComplex(
realp: &realArray,
imagp: &imagArray)
let log2n0c = vDSP_Length(Int(log2(Double(nCols))))
let log2n1r = vDSP_Length(Int(log2(Double(nRows))))
let rowStride = vDSP_Stride(nRows)
let colStride = vDSP_Stride(1) // Use all cols
// Perform the fft2d
vDSP_fft2d_zipD(setup, &splitComplex, rowStride, colStride, log2n0c, log2n1r, dir)
// Destroy setup
vDSP_destroy_fftsetupD(setup)
// Pack the 1d arrays on 2d arrays again
let resultReal = unpack2dArray(realArray, rows: nRows, cols: nCols)
let resultImag = unpack2dArray(imagArray, rows: nRows, cols: nCols)
// Ignore this...
return complexFrom2DArray([[Double]](), imag: [[Double]]())
}
И, наконец, вот функции, которые я использую для упаковки и распаковки массивов из / в 2d в 1d
func pack2dArray(arr: [[Double]], rows: Int, cols: Int) -> [Double] {
var resultArray = zeros(rows * cols)
for Iy in 0...cols-1 {
for Ix in 0...rows-1 {
let index = Iy * rows + Ix
resultArray[index] = arr[Ix][Iy]
}
}
return resultArray
}
func unpack2dArray(arr: [Double], rows: Int, cols: Int) -> [[Double]] {
var resultArray = [[Double]](count: rows, repeatedValue: zeros(cols))
for Iy in 0...cols-1 {
for Ix in 0...rows-1 {
let index = Iy * rows + Ix
resultArray[Ix][Iy] = arr[index]
}
}
return resultArray
}
Я буду признателен за любую информацию об этом, и я могу изменить это на C или Objective-C, если проще всего сделать так, как это работает в python.
Быстрые результаты:
[
[(1.07460475603902+0.0.i), (-1.06348244974363+0.0.i), (1.03663115699765+0.0.i), (-1.00978033088166+0.0.i), (0.998658491216246+0.0.i), (-1.00978033088166+0.0.i), (1.03663115699765+0.0.i), (-1.06348244974363+0.0.i)],
[(-1.03663138619031+0.0.i), (1.02590210946989+0.0.i), (-0.999999662394501+0.0.i), (0.974097665459761+0.0.i), (-0.963368838879988+0.0.i), (0.974097665459761+0.0.i), (-0.999999662394501+0.0.i), (1.02590210946989+0.0.i)],
[(0.998658482971633+0.0.i), (-0.988322230996495+0.0.i), (0.963368617931946+0.0.i), (-0.938415438518917+0.0.i), (0.928079620195301+0.0.i), (-0.938415438518917+0.0.i), (0.963368617931946+0.0.i), (-0.988322230996495+0.0.i)],
[(-1.03663138619031+0.0.i), (1.02590210946989+0.0.i), (-0.999999662394501+0.0.i), (0.974097665459761+0.0.i), (-0.963368838879988+0.0.i), (0.974097665459761+0.0.i), (-0.999999662394501+0.0.i), (1.02590210946989+0.0.i)]
]
Python результаты:
[
[ 1.07460476 +0.00000000e+00j, -1.06348245 +1.98409020e-17j, 1.03663116 +0.00000000e+00j -1.00978033 -1.97866921e-17j, 0.99865849 +0.00000000e+00j -1.00978033 -1.98409020e-17j, 1.03663116 +0.00000000e+00j -1.06348245 +1.97866921e-17j]
[-1.03663139 +0.00000000e+00j, 1.02590211 -1.90819560e-17j, -0.99999966 +0.00000000e+00j, 0.97409767 +1.90819558e-17j, -0.96336884 +0.00000000e+00j, 0.97409767 +1.90819560e-17j, -0.99999966 +0.00000000e+00j, 1.02590211 -1.90819558e-17j]
[ 0.99865848 +0.00000000e+00j, 0.98832223 +1.83230190e-17j, 0.96336862 +0.00000000e+00j, 0.93841544 -1.83772293e-17j, 0.92807962 +0.00000000e+00j, 0.93841544 -1.83230190e-17j, 0.96336862 +0.00000000e+00j, 0.98832223 +1.83772293e-17j]
[-1.03663139 +0.00000000e+00j, 1.02590211 -1.90819560e-17j, -0.99999966 +0.00000000e+00j, 0.97409767 +1.90819558e-17j, -0.96336884 +0.00000000e+00j, 0.97409767 +1.90819560e-17j, -0.99999966 +0.00000000e+00j, 1.02590211 -1.90819558e-17j]
]
С уважением и большое спасибо заранее!
Редактировать 1
Вот версия на C того же кода: http://pastebin.com/C9RPgu68
А вот код Python: http://pastebin.com/rr4e6rku
1 ответ
Различный вывод, такой как
Swift: (-1.06348244974363+0.0.i)
Python: -1.06348245 +1.98409020e-17j
не указывает на неверный результат. Во-первых, код Swift, очевидно, использует представление с фиксированной запятой, так что 1.98409020 20 10-17 округляется до 0.0, Во-вторых, даже если вы ожидаете, что результат будет точно нулевым, следует ожидать небольшого ненулевого значения из-за ограниченной точности двоичных чисел с плавающей запятой (около 16 десятичных цифр для 64-разрядного Double).