Вычислить точку вдоль линии AB на заданном расстоянии от A
Я схожу с ума, пытаясь вычислить точку вдоль заданной линии AB на заданном расстоянии от A, чтобы я мог "нарисовать" линию между двумя заданными точками. Сначала это звучало достаточно просто, но я не могу понять, как это правильно. Что еще хуже, я не понимаю, где я ошибся. Геометрия (и математика в целом) НЕ моя сильная сюита.
Я прочитал подобные вопросы и там ответы на SO. Фактически я поднял свою текущую реализацию функции CalculatePoint непосредственно из ответа Мэдс Эльвхайм: Для заданной начальной и конечной точки и расстояния вычислите точку вдоль линии (плюс исправление в последующем комментарии - если я правильно его понимаю) потому что мои независимые попытки решить проблему ни к чему не привели, кроме первого класса экспресс-билетов.
Вот мой ОБНОВЛЕННЫЙ код (см. Примечания РЕДАКТИРОВАТЬ внизу сообщения):
using System;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;
namespace DrawLines
{
public class MainForm : Form
{
// =====================================================================
// Here's the part I'm having trouble with. I don't really understand
// how this is suposed to work, so I can't seem to get it right!
// ---------------------------------------------------------------------
// A "local indirector" - Just so I don't have go down and edit the
// actual call everytime this bluddy thing changes names.
private Point CalculatePoint(Point a, Point b, int distance) {
return CalculatePoint_ByAgentFire(a, b, distance);
}
#region CalculatePoint_ByAgentFire
//AgentFire: Better approach (you can rename the struct if you need):
struct Vector2
{
public readonly double X;
public readonly double Y;
public Vector2(double x, double y) {
this.X = x;
this.Y = y;
}
public static Vector2 operator -(Vector2 a, Vector2 b) {
return new Vector2(b.X - a.X, b.Y - a.Y);
}
public static Vector2 operator *(Vector2 a, double d) {
return new Vector2(a.X * d, a.Y * d);
}
public override string ToString() {
return string.Format("[{0}, {1}]", X, Y);
}
}
// For getting the midpoint you just need to do the (a - b) * d action:
//static void Main(string[] args)
//{
// Vector2 a = new Vector2(1, 1);
// Vector2 b = new Vector2(3, 1);
// float distance = 0.5f; // From 0.0 to 1.0.
// Vector2 c = (a - b) * distance;
// Console.WriteLine(c);
//}
private Point CalculatePoint_ByAgentFire(Point a, Point b, int distance) {
var vA = new Vector2(a.X, a.Y);
var vB = new Vector2(b.X, b.Y);
double lengthOfHypotenuse = LengthOfHypotenuseAsDouble(a,b);
double portionOfDistanceFromAtoB = distance / lengthOfHypotenuse;
var vC = (vA - vB) * portionOfDistanceFromAtoB;
Console.WriteLine("vC="+vC);
return new Point((int)(vC.X+0.5), (int)(vC.Y+0.5));
}
// Returns the length of the hypotenuse rounded to an integer, using
// Pythagoras' Theorem for right angle triangles: The length of the
// hypotenuse equals the sum of the square of the other two sides.
// Ergo: h = Sqrt(a*a + b*b)
private double LengthOfHypotenuseAsDouble(Point a, Point b) {
double aSq = Math.Pow(Math.Abs(a.X - b.X), 2); // horizontal length squared
double bSq = Math.Pow(Math.Abs(b.Y - b.Y), 2); // vertical length squared
return Math.Sqrt(aSq + bSq); // length of the hypotenuse
}
#endregion
//dbaseman: I thought something looked strange about the formula ... the question
//you linked was how to get the point at a distance after B, whereas you want the
//distance after A. This should give you the right answer, the start point plus
//distance in the vector direction.
//
// Didn't work as per: http://s1264.photobucket.com/albums/jj496/corlettk/?action=view¤t=DrawLinesAB-broken_zps069161e9.jpg
//
private Point CalculatePoint_ByDbaseman(Point a, Point b, int distance) {
// a. calculate the vector from a to b:
double vectorX = b.X - a.X;
double vectorY = b.Y - a.Y;
// b. calculate the length:
double magnitude = Math.Sqrt(vectorX * vectorX + vectorY * vectorY);
// c. normalize the vector to unit length:
vectorX /= magnitude;
vectorY /= magnitude;
// d. calculate and Draw the new vector, which is x1y1 + vxvy * (mag + distance).
return new Point(
(int)((double)a.X + vectorX * distance) // x = col
, (int)((double)a.Y + vectorY * distance) // y = row
);
}
// MBo: Try to remove 'magnitude' term in the parentheses both for X and for Y expressions.
//
// Didn't work as per: http://s1264.photobucket.com/albums/jj496/corlettk/?action=view¤t=DrawLinesAB-broken_zps069161e9.jpg
//
//private Point CalculatePoint_ByMBo(Point a, Point b, int distance) {
// // a. calculate the vector from a to b:
// double vectorX = b.X - a.X;
// double vectorY = b.Y - a.Y;
// // b. calculate the length:
// double magnitude = Math.Sqrt(vectorX * vectorX + vectorY * vectorY);
// // c. normalize the vector to unit length:
// vectorX /= magnitude;
// vectorY /= magnitude;
// // d. calculate and Draw the new vector, which is x1y1 + vxvy * (mag + distance).
// return new Point(
// (int)( ((double)a.X + vectorX * distance) + 0.5 )
// , (int)( ((double)a.X + vectorX * distance) + 0.5 )
// );
//}
// Didn't work
//private Point CalculatePoint_ByUser1556110(Point a, Point b, int distance) {
// Double magnitude = Math.Sqrt(Math.Pow(b.Y - a.Y, 2) + Math.Pow(b.X - a.X, 2));
// return new Point(
// (int)(a.X + distance * (b.X - a.X) / magnitude + 0.5)
// , (int)(a.Y + distance * (b.Y - a.Y) / magnitude + 0.5)
// );
//}
// didn't work
//private static Point CalculatePoint_ByCadairIdris(Point a, Point b, int distance) {
// // a. calculate the vector from a to b:
// double vectorX = b.X - a.X;
// double vectorY = b.Y - a.Y;
// // b. calculate the proportion of hypotenuse
// double factor = distance / Math.Sqrt(vectorX*vectorX + vectorY*vectorY);
// // c. factor the lengths
// vectorX *= factor;
// vectorY *= factor;
// // d. calculate and Draw the new vector,
// return new Point((int)(a.X + vectorX), (int)(a.Y + vectorY));
//}
// Returns a point along the line A-B at the given distance from A
// based on Mads Elvheim's answer to:
// https://stackru.com/questions/1800138/given-a-start-and-end-point-and-a-distance-calculate-a-point-along-a-line
private Point MyCalculatePoint(Point a, Point b, int distance) {
// a. calculate the vector from o to g:
double vectorX = b.X - a.X;
double vectorY = b.Y - a.Y;
// b. calculate the length:
double magnitude = Math.Sqrt(vectorX * vectorX + vectorY * vectorY);
// c. normalize the vector to unit length:
vectorX /= magnitude;
vectorY /= magnitude;
// d. calculate and Draw the new vector, which is x1y1 + vxvy * (mag + distance).
return new Point(
(int)(((double)a.X + vectorX * (magnitude + distance)) + 0.5) // x = col
, (int)(((double)a.Y + vectorY * (magnitude + distance)) + 0.5) // y = row
);
}
// =====================================================================
private const int CELL_SIZE = 4; // width and height of each "cell" in the bitmap.
private readonly Bitmap _bitmap; // to draw on (displayed in picBox1).
private readonly Graphics _graphics; // to draw with.
// actual points on _theLineString are painted red.
private static readonly SolidBrush _thePointBrush = new SolidBrush(Color.Red);
// ... and are labeled in Red, Courier New, 12 point, Bold
private static readonly SolidBrush _theLabelBrush = new SolidBrush(Color.Red);
private static readonly Font _theLabelFont = new Font("Courier New", 12, FontStyle.Bold);
// the interveening calculated cells on the lines between actaul points are painted Black.
private static readonly SolidBrush _theLineBrush = new SolidBrush(Color.Black);
// the points in my line-string.
private static readonly Point[] _theLineString = new Point[] {
// x, y
new Point(170, 85), // A
new Point( 85, 70), // B
//new Point(209, 66), // C
//new Point( 98, 120), // D
//new Point(158, 19), // E
//new Point( 2, 61), // F
//new Point( 42, 177), // G
//new Point(191, 146), // H
//new Point( 25, 128), // I
//new Point( 95, 24) // J
};
public MainForm() {
InitializeComponent();
// initialise "the graphics system".
_bitmap = new Bitmap(picBox1.Width, picBox1.Height);
_graphics = Graphics.FromImage(_bitmap);
picBox1.Image = _bitmap;
}
#region actual drawing on the Grpahics
private void DrawCell(int x, int y, Brush brush) {
_graphics.FillRectangle(
brush
, x * CELL_SIZE, y * CELL_SIZE // x, y
, CELL_SIZE, CELL_SIZE // width, heigth
);
}
private void DrawLabel(int x, int y, char c) {
string s = c.ToString();
_graphics.DrawString(
s, _theLabelFont, _theLabelBrush
, x * CELL_SIZE + 5 // x
, y * CELL_SIZE - 8 // y
);
}
// ... there should be no mention of _graphics or CELL_SIZE below here ...
#endregion
#region draw points on form load
private void MainForm_Load(object sender, EventArgs e) {
DrawPoints();
}
// draws and labels each point in _theLineString
private void DrawPoints() {
char c = 'A'; // label text, as a char so we can increment it for each point.
foreach ( Point p in _theLineString ) {
DrawCell(p.X, p.Y, _thePointBrush);
DrawLabel(p.X, p.Y, c++);
}
}
#endregion
#region DrawLines on button click
private void btnDrawLines_Click(object sender, EventArgs e) {
DrawLinesBetweenPointsInTheString();
}
// Draws "the lines" between the points in _theLineString.
private void DrawLinesBetweenPointsInTheString() {
int n = _theLineString.Length - 1; // one less line-segment than points
for ( int i = 0; i < n; ++i )
Draw(_theLineString[i], _theLineString[i + 1]);
picBox1.Invalidate(); // tell the graphics system that the picture box needs to be repainted.
}
// Draws all the cells along the line from Point "a" to Point "b".
private void Draw(Point a, Point b) {
int maxDistance = LengthOfHypotenuse(a, b);
for ( int distance = 1; distance < maxDistance; ++distance ) {
var point = CalculatePoint(a, b, distance);
DrawCell(point.X, point.X, _theLineBrush);
}
}
// Returns the length of the hypotenuse rounded to an integer, using
// Pythagoras' Theorem for right angle triangles: The length of the
// hypotenuse equals the sum of the square of the other two sides.
// Ergo: h = Sqrt(a*a + b*b)
private int LengthOfHypotenuse(Point a, Point b) {
double aSq = Math.Pow(Math.Abs(a.X - b.X), 2); // horizontal length squared
double bSq = Math.Pow(Math.Abs(b.Y - b.Y), 2); // vertical length squared
return (int)(Math.Sqrt(aSq + bSq) + 0.5); // length of the hypotenuse
}
#endregion
#region Windows Form Designer generated code
/// <summary>
/// Required method for Designer support - do not modify
/// the contents of this method with the code editor.
/// </summary>
private void InitializeComponent() {
this.picBox1 = new System.Windows.Forms.PictureBox();
this.btnDrawLines = new System.Windows.Forms.Button();
((System.ComponentModel.ISupportInitialize)(this.picBox1)).BeginInit();
this.SuspendLayout();
//
// picBox1
//
this.picBox1.Dock = System.Windows.Forms.DockStyle.Fill;
this.picBox1.Location = new System.Drawing.Point(0, 0);
this.picBox1.Name = "picBox1";
this.picBox1.Size = new System.Drawing.Size(1000, 719);
this.picBox1.TabIndex = 0;
this.picBox1.TabStop = false;
//
// btnDrawLines
//
this.btnDrawLines.Location = new System.Drawing.Point(23, 24);
this.btnDrawLines.Name = "btnDrawLines";
this.btnDrawLines.Size = new System.Drawing.Size(77, 23);
this.btnDrawLines.TabIndex = 1;
this.btnDrawLines.Text = "Draw Lines";
this.btnDrawLines.UseVisualStyleBackColor = true;
this.btnDrawLines.Click += new System.EventHandler(this.btnDrawLines_Click);
//
// MainForm
//
this.AutoScaleDimensions = new System.Drawing.SizeF(6F, 13F);
this.AutoScaleMode = System.Windows.Forms.AutoScaleMode.Font;
this.ClientSize = new System.Drawing.Size(1000, 719);
this.Controls.Add(this.btnDrawLines);
this.Controls.Add(this.picBox1);
this.Location = new System.Drawing.Point(10, 10);
this.MinimumSize = new System.Drawing.Size(1016, 755);
this.Name = "MainForm";
this.SizeGripStyle = System.Windows.Forms.SizeGripStyle.Hide;
this.StartPosition = System.Windows.Forms.FormStartPosition.Manual;
this.Text = "Draw Lines on a Matrix.";
this.Load += new System.EventHandler(this.MainForm_Load);
((System.ComponentModel.ISupportInitialize)(this.picBox1)).EndInit();
this.ResumeLayout(false);
}
private System.Windows.Forms.PictureBox picBox1;
private System.Windows.Forms.Button btnDrawLines;
#endregion
}
}
Извините, если это немного длинно, но это SSCCE, эксгумированный из моего реального проекта, который является реализацией алгоритма кратчайшего маршрута A * для запуска MazeOfBolton... т.е. бегун лабиринт.
Что я на самом деле хочу сделать, так это предварительно рассчитать "забор" (то есть буферизованную MBR) вокруг двух заданных точек (начало и цель) в лабиринте (матрице) так, чтобы все точки внутри "забора" находились в пределах заданного расстояние от "прямой линии между двумя точками", чтобы быстро устранить сотни тысяч возможных путей, которые направляются в сторону от цели.
Обратите внимание, что эта проблема программирования была закрыта много лет назад, поэтому здесь нет проблемы с "конкурентным плагиатом". Нет, это не домашнее задание, на самом деле я профессиональный программист... Я просто ухожу из моей зоны комфорта, даже с относительно простой геометрией. Вздох.
Итак... Кто-нибудь может дать мне какие-нибудь указатели, которые помогут мне правильно рассчитать функцию CalculatePoint: Вычислить точку вдоль линии AB на заданном расстоянии от A?
Заранее спасибо за вашу щедрость... даже в чтении этого далеко.
Приветствия. Кит.
РЕДАКТИРОВАТЬ: Я только что обновил опубликованный исходный код, потому что:
(1) Я только что понял, что это не было самодостаточным. Я забыл об отдельном MainForm. Файл конструктора.cs, который я добавил в конец размещенного кода.
(2) Последняя версия включает в себя то, что я пробовал до сих пор, с ссылкой на фотобакет с изображением того, как выглядит каждый сбой... и они все одинаковые. Юи? WTF?
Я полагаю, что моя проблема может быть в другом месте, например, в какой-то прикольной настройке формы Windows, которая ранее была пропущена всеми остальными, потому что я забыл опубликовать сгенерированный дизайнером код... За исключением всего, что (в моем реальном проекте) рисует именно там, где я и ожидаю, так почему расчетная точка должна быть другой? Я не знаю!?!?!? Я очень расстроен и становлюсь капризным, поэтому я думаю, что оставлю это на другой день;-)
Показывает, как много мы обычно недооцениваем, сколько усилий потребуется, чтобы заставить компьютер делать НИЧЕГО... даже просто нарисовать простую линию... это даже не кривая, не говоря уже о большом круге, поперечном меркаторе или чем-то еще причудливый... просто простая тупая линия!?!?!?;-)
Большое спасибо всем, кто написал!
Ура снова. Кит.
6 ответов
Рассчитать вектор AB
Сначала определите вектор из точки A(1,-1) в точку B(2,4), вычитая A из B. Вектор будет Vab(1,5).
Рассчитать длину AB
Используйте теорему Пифагора для вычисления длины вектора AB.
|Vab| = SQRT(1²+5²)
Длина (округленная) 5.1
Рассчитать единичный вектор
Разделите вектор на его длину, чтобы получить единичный вектор (вектор с длиной 1).
V1(1/5.1,5/5.1) = V1(0.2, 0.98)
Рассчитать вектор длиной 4
Теперь умножьте V1 на длину, которую вы хотите, например, 4, чтобы получить Vt.
Vt(0.2*4,0.98*4) = Vt(0.8,3.92)
Рассчитать целевую точку
Добавьте вектор Vt в точку A, чтобы получить точку T (цель).
T = A + Vt = T(1.8,2.92)
РЕДАКТИРОВАТЬ: ответ на ваши изменения
Метод LengthOfHypotenuse должен выглядеть так
- исправлена ошибка при расчете bSq
- и удалил избыточный вызов Math.Abs, потому что число 2 всегда положительно
- убрал прибавку 0,5, не знаю зачем вам это нужно
Вы должны по крайней мере использовать число с плавающей запятой в качестве возвращаемого значения (двойное или десятичное будет работать)
//You should work with Vector2 class instead of Point and use their Length property private double LengthOfHypotenuse(Point a, Point b) { double aSq = Math.Pow(a.X - b.X, 2); // horizontal length squared double bSq = Math.Pow(a.Y - b.Y, 2); // vertical length squared return Math.Sqrt(aSq + bSq); // length of the hypotenuse }
Метод Draw(точка a, точка b) должен выглядеть так:
Исправлен вызов DrawCell()
private void Draw(Point a, Point b) { double maxDistance = LengthOfHypotenuse(a, b); for (int distance = 0; distance < maxDistance; ++distance) { var point = CalculatePoint(new Vector2(a), new Vector2(b), distance); DrawCell(point.X, point.Y, _theLineBrush); } }
Ваш метод CalculatePoint(точка a, точка b, int distance):
Некоторые вычисления перенесены в класс Vector2.
private Point CalculatePoint(Vector2 a, Vector2 b, int distance) { Vector2 vectorAB = a - b; return a + vectorAB.UnitVector * distance; }
Я расширил класс Vector, чтобы вы добавили недостающие операторы (кредиты на AgentFire)
//AgentFire: Better approach (you can rename the struct if you need):
struct Vector2 {
public readonly double X;
public readonly double Y;
public Vector2(Point p) : this(p.X,p.Y) {
}
public Vector2(double x, double y) {
this.X = x;
this.Y = y;
}
public static Vector2 operator -(Vector2 a, Vector2 b) {
return new Vector2(b.X - a.X, b.Y - a.Y);
}
public static Vector2 operator +(Vector2 a, Vector2 b) {
return new Vector2(b.X + a.X, b.Y + a.Y);
}
public static Vector2 operator *(Vector2 a, double d) {
return new Vector2(a.X * d, a.Y * d);
}
public static Vector2 operator /(Vector2 a, double d) {
return new Vector2(a.X / d, a.Y / d);
}
public static implicit operator Point(Vector2 a) {
return new Point((int)a.X, (int)a.Y);
}
public Vector2 UnitVector {
get { return this / Length; }
}
public double Length {
get {
double aSq = Math.Pow(X, 2);
double bSq = Math.Pow(Y, 2);
return Math.Sqrt(aSq + bSq);
}
}
public override string ToString() {
return string.Format("[{0}, {1}]", X, Y);
}
}
Лучший подход (вы можете переименовать структуру, если вам нужно):
struct Vector2
{
public readonly float X;
public readonly float Y;
public Vector2(float x, float y)
{
this.X = x;
this.Y = y;
}
public static Vector2 operator -(Vector2 a, Vector2 b)
{
return new Vector2(b.X - a.X, b.Y - a.Y);
}
public static Vector2 operator +(Vector2 a, Vector2 b)
{
return new Vector2(a.X + b.X, a.Y + b.Y);
}
public static Vector2 operator *(Vector2 a, float d)
{
return new Vector2(a.X * d, a.Y * d);
}
public override string ToString()
{
return string.Format("[{0}, {1}]", X, Y);
}
}
Для получения средней точки вам просто нужно сделать (a - b) * d + a действие:
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Vector2 a = new Vector2(1, 1);
Vector2 b = new Vector2(3, 1);
float distance = 0.5f; // From 0.0 to 1.0.
Vector2 c = (a - b) * distance + a;
Console.WriteLine(c);
}
}
Это даст вам точку зрения:
output:\> [2, 1]
Все, что вам нужно после этого, это for(the distance; up toone; d += step) от 0,0 до 1,0 и нарисуйте свои пиксели.
private static Point CalculatePoint(Point a, Point b, int distance)
{
// a. calculate the vector from o to g:
double vectorX = b.X - a.X;
double vectorY = b.Y - a.Y;
// b. calculate the proportion of hypotenuse
double factor = distance / Math.Sqrt(vectorX * vectorX + vectorY * vectorY);
// c. factor the lengths
vectorX *= factor;
vectorY *= factor;
// d. calculate and Draw the new vector,
return new Point((int)(a.X + vectorX), (int)(a.Y + vectorY));
}
Попробуйте удалить термин "величина" в скобках как для выражений X, так и для выражений Y:
(int)( ((double)a.X + vectorX * distance) + 0.5 )
Хорошо, ребята, я нашел свою главную ошибку. Это был классический дох! Мой метод Draw был рисовать в pX, p.Икс
Итак, я наконец-то получил что-то, что работает. Пожалуйста, обратите внимание, что я не говорю, что это "хорошее решение" или "единственное работающее решение", я просто говорю, что оно делает то, что я хочу;-)
Вот мой ОБНОВЛЕННЫЙ рабочий код: (полный и автономный на этот раз;-)
using System;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;
using System.Diagnostics;
namespace DrawLines
{
public class MainForm : Form
{
#region constants and readonly attributes
private const int CELL_SIZE = 4; // width and height of each "cell" in the bitmap.
private readonly Bitmap _myBitmap; // to draw on (displayed in picBox1).
private readonly Graphics _myGraphics; // to draw with.
// actual points on _theLineString are painted red.
private static readonly SolidBrush _thePointBrush = new SolidBrush(Color.Red);
// ... and are labeled in /*Bold*/ Black, 16 point Courier New
private static readonly SolidBrush _theLabelBrush = new SolidBrush(Color.Black);
private static readonly Font _theLabelFont = new Font("Courier New", 16); //, FontStyle.Bold);
// the interveening calculated cells on the lines between actaul points are painted Silver.
private static readonly SolidBrush _theLineBrush = new SolidBrush(Color.Silver);
// the points in my line-string.
private static readonly Point[] _thePoints = new Point[] {
// x, y c i
new Point(170, 85), // A 0
new Point( 85, 70), // B 1
new Point(209, 66), // C 2
new Point( 98, 120), // D 3
new Point(158, 19), // E 4
new Point( 2, 61), // F 5
new Point( 42, 177), // G 6
new Point(191, 146), // H 7
new Point( 25, 128), // I 8
new Point( 95, 24) // J 9
};
#endregion
public MainForm() {
InitializeComponent();
// initialise "the graphics system".
_myBitmap = new Bitmap(picBox1.Width, picBox1.Height);
_myGraphics = Graphics.FromImage(_myBitmap);
picBox1.Image = _myBitmap;
}
#region DrawPoints upon MainForm_Load
private void MainForm_Load(object sender, EventArgs e) {
DrawPoints();
}
// draws and labels each point in _theLineString
private void DrawPoints() {
char c = 'A'; // label text, as a char so we can increment it for each point.
foreach ( Point p in _thePoints ) {
DrawCell(p.X, p.Y, _thePointBrush);
DrawLabel(p.X, p.Y, c++);
}
}
#endregion
#region DrawLines on button click
// =====================================================================
// Here's the interesting bit. DrawLine was called Draw
// Draws a line from A to B, by using X-values to calculate the Y values.
private void DrawLine(Point a, Point b)
{
if ( a.Y > b.Y ) // A is below B
Swap(ref a, ref b); // make A the topmost point (ergo sort by Y)
Debug.Assert(a.Y < b.Y, "A is still below B!");
var left = Math.Min(a.X, b.X);
var right = Math.Max(a.X, b.X);
int width = right - left;
Debug.Assert(width >= 0, "width is negative!");
var top = a.Y;
var bottom = b.Y;
int height = bottom - top;
Debug.Assert(height >= 0, "height is negative!");
if ( width > height ) {
// use given X values to calculate the Y values,
// otherwise it "skips" some X's
double slope = (double)height / (double)width;
Debug.Assert(slope >= 0, "slope is negative!");
if (a.X <= b.X) // a is left-of b, so draw left-to-right.
for ( int x=1; x<width; ++x ) // xOffset
DrawCell( (left+x), (a.Y + ((int)(slope*x + 0.5))), _theLineBrush);
else // a is right-of b, so draw right-to-left.
for ( int x=1; x<width; ++x ) // xOffset
DrawCell( (right-x), (a.Y + ((int)(slope*x + 0.5))), _theLineBrush);
} else {
// use given Y values to calculate the X values,
// otherwise it "skips" some Y's
double slope = (double)width/ (double)height;
Debug.Assert(slope >= 0, "slope is negative!");
if (a.X <= b.X) { // a is left-of b, so draw left-to-right. (FG)
for ( int y=1; y<height; ++y ) // yOffset
DrawCell( (a.X + ((int)(slope*y + 0.5))), (top+y), _theLineBrush);
} else { // a is right-of b, so draw right-to-left. (DE,IJ)
for ( int y=1; y<height; ++y ) // yOffset
DrawCell( (b.X + ((int)(slope*y + 0.5))), (bottom-y), _theLineBrush);
}
}
}
private void btnDrawLines_Click(object sender, EventArgs e) {
DrawLines(); // join the points
DrawPoints(); // redraw the labels over the lines.
}
// Draws a line between each point in _theLineString.
private void DrawLines() {
int n = _thePoints.Length - 1; // one less line-segment than points
for ( int i=0; i<n; ++i )
DrawLine(_thePoints[i], _thePoints[i+1]);
picBox1.Invalidate(); // tell the graphics system that the picture box needs to be repainted.
}
private void Swap(ref Point a, ref Point b) {
Point tmp = a;
a = b;
b = tmp;
}
#endregion
#region actual drawing on _myGraphics
// there should be no calls to Draw or Fill outside of this region
private void DrawCell(int x, int y, Brush brush) {
_myGraphics.FillRectangle(
brush
, x*CELL_SIZE
, y*CELL_SIZE
, CELL_SIZE // width
, CELL_SIZE // heigth
);
}
private void DrawLabel(int x, int y, char c) {
string s = c.ToString();
_myGraphics.DrawString(
s, _theLabelFont, _theLabelBrush
, x * CELL_SIZE + 5 // x
, y * CELL_SIZE - 10 // y
);
}
#endregion
#region Windows Form Designer generated code
/// <summary>
/// Required method for Designer support - do not modify
/// the contents of this method with the code editor.
/// </summary>
private void InitializeComponent() {
this.picBox1 = new System.Windows.Forms.PictureBox();
this.btnDrawLines = new System.Windows.Forms.Button();
((System.ComponentModel.ISupportInitialize)(this.picBox1)).BeginInit();
this.SuspendLayout();
//
// picBox1
//
this.picBox1.Dock = System.Windows.Forms.DockStyle.Fill;
this.picBox1.Location = new System.Drawing.Point(0, 0);
this.picBox1.Name = "picBox1";
this.picBox1.Size = new System.Drawing.Size(1000, 719);
this.picBox1.TabIndex = 0;
this.picBox1.TabStop = false;
//
// btnDrawLines
//
this.btnDrawLines.Location = new System.Drawing.Point(23, 24);
this.btnDrawLines.Name = "btnDrawLines";
this.btnDrawLines.Size = new System.Drawing.Size(77, 23);
this.btnDrawLines.TabIndex = 1;
this.btnDrawLines.Text = "Draw Lines";
this.btnDrawLines.UseVisualStyleBackColor = true;
this.btnDrawLines.Click += new System.EventHandler(this.btnDrawLines_Click);
//
// MainForm
//
this.AutoScaleDimensions = new System.Drawing.SizeF(6F, 13F);
this.AutoScaleMode = System.Windows.Forms.AutoScaleMode.Font;
this.ClientSize = new System.Drawing.Size(1000, 719);
this.Controls.Add(this.btnDrawLines);
this.Controls.Add(this.picBox1);
this.Location = new System.Drawing.Point(10, 10);
this.MinimumSize = new System.Drawing.Size(1016, 755);
this.Name = "MainForm";
this.SizeGripStyle = System.Windows.Forms.SizeGripStyle.Hide;
this.StartPosition = System.Windows.Forms.FormStartPosition.Manual;
this.Text = "Draw Lines on a Matrix.";
this.Load += new System.EventHandler(this.MainForm_Load);
((System.ComponentModel.ISupportInitialize)(this.picBox1)).EndInit();
this.ResumeLayout(false);
}
private System.Windows.Forms.PictureBox picBox1;
private System.Windows.Forms.Button btnDrawLines;
#endregion
}
}
РЕДАКТИРОВАТЬ - ОБНОВЛЕНО ВЫШЕ КОДА: эта версия рисует "сплошные" линии. Ранее опубликованная версия пропускала ячейки в почти вертикальных линиях, поэтому я инвертировал алгоритм для вычисления значения X (вместо значения Y) в этих случаях... теперь я могу использовать его, чтобы установить (и нарисовать) "сплошной забор" вокруг "судоходной зоны";-)
Вот ОБНОВЛЕННАЯ картина правильных результатов.
Еще раз спасибо всем, кто помог... и вы помогли;-)
Приветствия. Кит.
private Point CalculatePoint(Point a, Point b, int distance) {
Point newPoint = new Point(10,10);
Double Magnitude = Math.Sqrt(Math.Pow((b.Y - a.Y),2) + Math.Pow((b.X - a.X),2));
newPoint.X = (int)(a.X + (distance * ((b.X - a.X)/magnitude)));
newPoint.Y = (int)(a.Y + (distance * ((b.Y - a.Y)/magnitude)));
return newPoint;
}