Журнал Журнал Вероятностная Диаграмма в R

Question

Я уверен, что это легко, но я рвал на себе волосы, пытаясь выяснить, как это сделать в R.

У меня есть некоторые данные, которые я пытаюсь приспособить к распределению степенного закона. Для этого вам необходимо вывести данные на кумулятивную диаграмму вероятности log-log. Ось Y - это журнал частоты данных (или, если хотите, логарифмическая вероятность), а ось X - это журнал значений. Если это прямая линия, то она соответствует распределению степенного закона, а градиент определяет параметр степенного закона.

Если мне нужна частота данных, я могу просто использовать функцию ecdf():

Мой набор данных называется Profits.negative, и это просто длинный список торговых прибылей, которые были меньше нуля (и я намеренно преобразовал их все в положительные числа, чтобы избежать проблем с регистрацией в дальнейшем).

Так что я могу напечатать

plot(ecdf(Profits.negative))

И я получаю удобную эмпирическую функцию CDF. Все, что мне нужно сделать, это преобразовать обе оси в логарифмические шкалы. Я могу сделать ось X:

Profits.negative.logs <- log(Profits.negative)
plot(ecdf(Profits.negative.logs))

Почти готово! Мне просто нужно разобраться, как войти по оси Y! Но я не могу этого сделать и не могу понять, как извлечь фигуры из объекта ecdf. Кто-нибудь может помочь?

Я знаю, что есть функция power.law.fit, но она только оценивает параметры - я хочу построить данные и посмотреть, совпадают ли они.

Answer 1

Вы можете подобрать и построить степенные законы, используя пакет poweRlaw. Вот пример. Сначала мы генерируем некоторые данные из дистрибутива с тяжелыми хвостами:

set.seed(1)
x = round(rlnorm(100, 3, 2)+1)

Затем мы загружаем пакет и создаем объект данных и объект displ:

library(poweRlaw)
m = displ$new(x)

Мы можем оценить xmin и параметр масштабирования:

est = estimate_xmin(m))

и установить параметры

m$setXmin(est[[2]])
m$setPars(est[[3]])

Затем нанесите данные и добавьте подходящую линию:

plot(m)
lines(m, col=2)

Получить:

Answer 2

Генерация данных в первую очередь (насамом деле вы расстались;)):

set.seed(1)
Profits.negative <- runif(1e3, 50, 100) + rnorm(1e2, 5, 5)

Ведение журнала и ecdf:

Profits.negative.logs <- log(Profits.negative)
fn <- ecdf(Profits.negative.logs)

ecdf возвращает функцию, и если вы хотите извлечь что-то из нее - это хорошая идея, чтобы посмотреть на закрытие функции:

ls(environment(fn))
# [1] "f"      "method" "n"      "nobs"   "x"      "y"      "yleft"  "yright"

Ну, теперь мы можем получить доступ x а также y:

x <- environment(fn)$x
y <- environment(fn)$y

Вероятно, это то, что вам нужно. В самом деле, plot(fn) а также plot(x,y,type="l") показать практически те же результаты. Для входа по оси Y вам нужно всего лишь:

plot(x,log(y),type="l")

Answer 3

Вот подход с использованием ggplot2:

library(ggplot2)

# data
  set.seed(1)
  x = round(rlnorm(100, 3, 2)+1)

# organize data into a df
  df <- data.frame(x = sort(x, decreasing = T),
                   pk <- ecdf(x)(x),
                   k <- seq_along(x))

# plot
  ggplot(df, aes(x=k, y= pk)) + geom_point(alpha=0.5) + 
    coord_trans(x = 'log10', y = 'log10') +
    scale_x_continuous(breaks = trans_breaks("log10", function(x) 10^x), labels = trans_format("log10", math_format(10^.x))) +
    scale_y_continuous(breaks = trans_breaks("log10", function(x) 10^x), labels = trans_format("log10", math_format(10^.x)))