Оптимизация портфолио при вложенных ограничениях
Я пытаюсь решить проблему оптимизации портфеля, в которой я хочу максимизировать риск / доходность 4 активов при ограниченных коротких продажах, и сумма весов должна быть равна 1. Так как два из этих активов - S&P500 (w1) и Валюта Nikkei 225 (w2) хеджируется в британский фунт, а две другие - также S&P500 (w3) и Nikkei 225 (w4), но на этот раз валюта не хеджируется в британский фунт. Я хотел бы узнать, какие веса определяют уровень хеджирования валюты и максимизируют доходность / риск для каждого актива. Таким образом, веса должны соответствовать следующим ограничениям: w1+w3 = 0.5, w2+w4=0.5, w1+w2+w3+4=1, w1=(1-w3), w2=(1-w4) и w1-w4 >=0. В прошлом я использовал quadprog, и у меня есть несколько строк кода, чтобы максимизировать риск / доходность при отсутствии коротких продаж и минимальном максимальном диапазоне по сравнению с предыдущей публикацией / вопросом " Оптимизация портфеля при ограничениях". Итак, я понимаю, как программировать большую часть этого, но я не уверен, как правильно кодировать ограничения sumplementary в bVec, а именно, w1=(1-w3) & w2=(1-w4)). Я предполагаю, что это можно сделать, перепрограммировав bVec<- c (1, min_A, 0, -max_A, -1) в коде, но я не уверен, как это сделать.... Любая помощь / подсказки приветствуются...