Изменение высоты импортируемого сигнала логарифмически / экспоненциально с течением времени

Question

Как я могу изменить высоту импортированного сигнала логарифмически / экспоненциально с течением времени?

Обратите внимание, что импортируемые сигналы, которые будут использоваться, не являются одночастотными, поэтому простая развертка или команда чирпа не будут работать, так как я буду импортировать вокальные аудиофайлы, я просто создал приведенные ниже примеры, чтобы они работали и могли быть протестированы / показаны проблемы у меня возникли.

Я могу линейно изменять высоту сигнала во времени, что прекрасно работает, см. Часть 1 тестового кода и частотный график ниже. Спасибо Шелджону за код

%Sweep question part 1
clear all,clf reset,tic,clc 
pkg load signal  %load packages

%%%----create signal
start_freq=500;
end_freq=20;
fs=22050
len_of_sig=7; %in seconds
t=linspace(0,2*pi*len_of_sig,fs*len_of_sig);
orig_sig1=.8*sin(start_freq*t);
wavwrite([orig_sig1(:)] ,fs,16,strcat('/tmp/0_sig.wav'));  % export file

%%%---import signal
[ya, fs, nbitsraw] = wavread('/tmp/0_sig.wav');

orig_total_samples=length(ya); %make this the same length as signal wave
t_import=linspace(0,2*pi*(orig_total_samples/fs),orig_total_samples);

%%%%----Begin linsweep 
x = ya(:);
fac=(end_freq-start_freq)/length(x); %linear slope

n = numel(x); % number of timepoints
m = mean(x); % average of the signal
k = transpose(0:n-1); %

h = hilbert( x - m ); % analytic signal
env1 = abs(h); % envelope
sweep=fac*pi*k.^2/(fs); %linearly increasing offset original %alter curve here
p = angle(h) + sweep; % phase + linearly increasing offset original

y = m - imag(hilbert( env1 .* sin(p) )); % inverse-transform
wavwrite([y(:)] ,fs,16,strcat('/tmp/0_sweep.wav'));  % export file

%%%----------Used for plotting
z = hilbert(y);
instfreq = fs/(2*pi)*diff(unwrap(angle(z))); %orginal
t_new=t_import/(2*pi); %converts it to seconds

plot(t_new(2:end),instfreq,'-r')

xlabel('Time (secnds)')
ylabel('Frequency (Hz)')
grid on
title('Instantaneous Frequency')

Проблемы с кодом, который я имею ниже:

1) Частота не начинается и не заканчивается на правильной частоте.

2) не имеет правильных склонов

Я считаю, что это связано с переменными fac и sweep. Я просто не уверен, как правильно их вычислить.

fac=log(start_freq/end_freq)/length(x); %slope
sweep=-(start_freq)*exp(fac*k); %alter curve here

-

%-----------------Sweep question part 2
clear all,clf reset,tic,clc 
pkg load signal  %load packages

%%%----create signal
start_freq=500;
end_freq=20;
fs=22050
len_of_sig=7; %in seconds
t=linspace(0,2*pi*len_of_sig,fs*len_of_sig);
orig_sig1=.8*sin(start_freq*t);
wavwrite([orig_sig1(:)] ,fs,16,strcat('/tmp/0_sig.wav'));  % export file

%%%---import signal
[ya, fs, nbitsraw] = wavread('/tmp/0_sig.wav');

orig_total_samples=length(ya); %make this the same length as signal wave
t_import=linspace(0,2*pi*(orig_total_samples/fs),orig_total_samples);

%%%%----Begin linsweep 
x = ya(:);
fac=log(start_freq/end_freq)/length(x); %slope

n = numel(x); % number of timepoints
m = mean(x); % average of the signal
k = transpose(0:n-1); %

h = hilbert( x - m ); % analytic signal
env1 = abs(h); % envelope
sweep=-(start_freq)*exp(fac*k); %alter curve here
p = angle(h) + sweep; % phase +  increasing offset

y = m - imag(hilbert( env1 .* sin(p) )); % inverse-transform
wavwrite([y(:)] ,fs,16,strcat('/tmp/0_sweep.wav'));  % export file

%%%----------Used for plotting
z = hilbert(y);
instfreq = fs/(2*pi)*diff(unwrap(angle(z))); %orginal
t_new=t_import/(2*pi); %converts it to seconds

plot(t_new(2:end),instfreq,'-r')

xlabel('Time (seconds)')
ylabel('Frequency (Hz)')
grid on
title('Instantaneous Frequency')

Уклоны, которые я пытаюсь получить, это когда начальная частота начинается с 500 Гц и достигает 20 Гц. И когда начальная частота начинается с 20 Гц и достигает 500 Гц. См. Графики ниже: Примечание. Эти частоты будут меняться, поэтому я пытаюсь получить правильную формулу / уравнение, которое будет вычислять эти наклоны при необходимости.

PS: я использую Octave 4.0, которая похожа на Matlab.

Обратите внимание, что импортируемые сигналы, которые будут использоваться, не являются одночастотными, поэтому простая развертка или команда чирпа не будут работать, так как я буду импортировать вокальные аудиофайлы, я просто создал приведенные ниже примеры, чтобы они работали и могли быть протестированы / показаны проблемы у меня возникли.

Answer 1

Я могу сделать так, чтобы сюжет выглядел как интересующий вас сюжет, внеся следующие изменения в ваш код. Некоторые из них просто косметические для меня (например, мне нравится, чтобы мои переменные времени оставались в единицах секунд).

Соответствующие изменения:
От:

 t=linspace(0,2*pi*len_of_sig,fs*len_of_sig);
 orig_sig1=.8*sin(start_freq*t);
 fac=log(start_freq/end_freq)/length(x); %slope

Для того, чтобы:

t=linspace(0,len_of_sig,fs*len_of_sig);
orig_sig1=0.8*sin(start_freq*t*2*pi);    
fac=log(end_freq/start_freq)/length(x);
sweep=(start_freq*2*pi/fs)*exp(fac*k); %alter curve here 

Вот некоторые другие изменения, которые я сделал,

y = env1.*sin(p);      
% and later for consistency
t_import=linspace(0,orig_total_samples/fs,orig_total_samples);
t_new=t_import; %t is seconds

facНа мой взгляд, будет разница с вашим началом и концом, так что это будет: log(endFreq)-log(startFreq) или же log(endFreq/startFreq) с дополнительной нормализацией по длине. Это может быть отражено с отрицательным знаком впереди.

Одна проблема с разверткой может произойти, когда вы используете его для расчета p=angle(h)+sweep; где angle(h) в радианах.

Проблема радиан в единицах Гц может быть причиной некоторых трудностей.