При вычислении с использованием модели Орнштейна-Уленбека для миллисекундных данных, что должно быть равно dt?

Question

Орнштейн Уленбек является следующим SDE:

dx_ {t} = \ theta (\ mu -x_ {t}) \, dt + \ sigma \, dW_ {t}

как правило, это в годах, но это необходимо?

Answer 1

Поскольку с помощью OU известна функция Грина, вы можете использовать любой удобный шаг и точно обновить его:

ou(t + dt) = ou(t) + (mu - ou(t)) * (1 - np.exp(-theta*dt)) \
    + scipy.stats.norm(loc=0, scale=sigma*np.sqrt(1/(2*theta)*(1 - np.exp(-2*theta*dt)))).rvs()