Используя формулу Байеса
Предположим, система пещер содержит 100 пещер, из которых 90 пещер не содержат спрятанных сокровищ, а 10 пещер содержат захороненный золотой объект. В 70% пещер со спрятанными сокровищами вампус оставил после себя свой обычный зловоние от копания и ударов о стены. В оставшихся пещерах со спрятанными в них сокровищами Wumpus не оставил следов, то есть от них не пахнет. Кроме того, все пещеры без спрятанных сокровищ свободны от запаха, поскольку вампусы покинули систему пещер. Теперь агент находится в случайной пещере и может заметить, что от нее нет запаха. Какова вероятность того, что в этой пещере спрятано сокровище?
как я могу решить эту проблему с помощью формулы Байеса? проблема сокровища пещеры = 10/100. проблема пещеры Скрытое сокровище = 0,7*HT- означает Скрытое сокровище
p(HT/ пещера) = (1/100*10/100)/(1/100*70/100*29/100*1/100)
Я нашел решение, но не уверен, что оно правильное или нет? Может кто-нибудь помочь мне?
2 ответа
Позвольте обозначить событие, что пещеры без спрятанного сокровища.
Позвольте обозначить событие, что есть клад.
Теперь примените правило Байеса к (|)=()(|)/()=(()(|))/(()(|)+()(|)).
Вы хотите знать, какова вероятность найти спрятанное сокровище, если в пещере нет запаха. Итак, вы хотите рассчитать P(HT| неприятный запах). Используя теорему Байеса, это будет:
По вашим данным,
P(без запаха |HT) = 0,3 и P(HT) = 0,1
P(неприятный запах) дают 90 пустых пещер плюс 30% из 10 заветных пещер. Так что это будет 0,93.
Таким образом, ваша вероятность должна быть (0,3 x 0,1)/0,93 = 0,0322, что составляет около 3%.