Упрощение рекурсивной формулы в геометрических (или арифметических) рядах
Я пытаюсь реализовать рекурсивную функцию, но это требует слишком больших вычислительных ресурсов. Я думаю, что есть определенные способы упростить рекурсивные функции в геометрические (или арифметические) ряды.
Если это можно упростить, то я могу просто закодировать упрощенные формулы.
Моя гипотетическая ситуация такова:
У меня есть 4 кандидата, и каждый кандидат последовательно выбирает число из заданного массива. В массиве 8 значений внутри, и вероятность выбора любого значения в массиве одинакова (т.е. 1/8).
Следовательно, в момент времени = 0 кандидат 1 случайным образом выбирает номер. если это число = X (например, 6), цикл останавливается. Если кандидат 1 не выбирает X, то он переходит к кандидату 2, а кандидат 2 случайным образом выбирает номер. Если это число = X, цикл останавливается. Если все 4 кандидата не выберут X, то он вернется к кандидату 1 и все начнется заново.
Учитывая 4 человека (или N = 4 последовательных кандидата) и 8 возможностей для каждого временного интервала, я пытаюсь вычислить два сценария.
какова вероятность того, что первый человек (например, кандидат A) первым получит X (определенное значение, которое я указываю). Точно так же, какова вероятность, что второй человек (например, B) станет первым, кто получит X?
какова вероятность, что человек A (первый человек) ударит X, а затем человек B ударит X.
1 ответ
As described in the comment
Sum[(7/8)^(4i)(1/8),{i,0,Infinity}]
(*512/1695*)