Как я могу решить систему линейных уравнений в Excel

Question

У меня возникли проблемы с поиском решения для системы уравнений с использованием Excel.
Система имеет вид Ax=b, с A матрица и x а также b векторы. Очевидно, что цель состоит в том, чтобы найти х.

Система не обязательно имеет одинаковое количество уравнений и неизвестных. Точное решение не всегда возможно. Поэтому я хочу найти наилучшее приближение, возможно, используя метод наименьших квадратов.

Есть ли в Excel стандартные методы для этого?
Если нет, может ли кто-нибудь предоставить мне макрос, который это делает, или объяснить, как я могу написать свой собственный?

Спасибо

Answer 1

Проверьте LINEST() функция

Answer 2

Вы можете использовать псевдообратные и матричные функции Excel. Предположим, что есть именованный диапазон _A содержащий вашу матрицу и другой именованный диапазон _b содержащий ваш вектор, вы можете выбрать соответствующий набор ячеек и ввести формулу:

=MMULT((MINVERSE(MMULT(TRANSPOSE(_A); _A))); MMULT(TRANSPOSE(_A); _b))

Не забудьте нажать Control-Shift-Enter, чтобы ввести эту формулу, поскольку она является формулой массива. Он появится с фигурными скобками вокруг него, когда вы выберете ячейки.