"геометрический" аргумент диаграммы. Функция CumReturns

Question

Мне нужно некоторое объяснение геометрического аргумента функции chart.CumReturns. Справка по этому аргументу гласит:

utilize geometric chaining (TRUE) or simple/arithmetic 
chaining (FALSE) to aggregate returns, default TRUE

Мои данные состоят из простых возвратов, а не из журналов. Я думаю, что это также оказывает влияние.

Я был бы благодарен за помощь в том, в чем разница между геометрической и арифметической цепочками.

PS Я, наверное, должен вернуться к финансам 101...

Answer 1

geometric Аргумент указывает, как отдельные доходы накапливаются.

Давайте посмотрим, как ежемесячные доходы за один год накапливаются с использованием обоих методов:

library(PerformanceAnalytics)

data(edhec)
x <- edhec["2008", "Funds of Funds"]
x

# Funds of Funds
# 2008-01-31        -0.0272
# 2008-02-29         0.0142
# 2008-03-31        -0.0262
# 2008-04-30         0.0097
# 2008-05-31         0.0172
# 2008-06-30        -0.0068
# 2008-07-31        -0.0264
# 2008-08-31        -0.0156
# 2008-09-30        -0.0618
# 2008-10-31        -0.0600
# 2008-11-30        -0.0192
# 2008-12-31        -0.0119

# When geometric = TRUE, this is how cumulative returns are computed:
cumprod(1 + x) - 1
# Funds of Funds
# 2008-01-31    -0.02720000
# 2008-02-29    -0.01338624
# 2008-03-31    -0.03923552
# 2008-04-30    -0.02991611
# 2008-05-31    -0.01323066
# 2008-06-30    -0.01994069
# 2008-07-31    -0.04581426
# 2008-08-31    -0.06069956
# 2008-09-30    -0.11874832
# 2008-10-31    -0.17162342
# 2008-11-30    -0.18752825
# 2008-12-31    -0.19719667

# When geometric = FALSE, this is how cumulative returns are computed:
cumsum(x)

#           Funds of Funds
# 2008-01-31        -0.0272
# 2008-02-29        -0.0130
# 2008-03-31        -0.0392
# 2008-04-30        -0.0295
# 2008-05-31        -0.0123
# 2008-06-30        -0.0191
# 2008-07-31        -0.0455
# 2008-08-31        -0.0611
# 2008-09-30        -0.1229
# 2008-10-31        -0.1829
# 2008-11-30        -0.2021
# 2008-12-31        -0.2140

Когда геометрическое истинно, совокупный доход n Возвращает рассчитывается как cr = 1 * (1 + i1)(1 + i2)...(1+in) - 1, Вы бы использовали эту опцию, если предполагаете, что первоначальные инвестиции (скажем, 1 доллар здесь) реинвестируются вместе с любыми инвестиционными доходами. Это тот же самый процентный доход, который вы зарабатываете на своем сберегательном счете.

Когда геометрическое значение ложно, совокупное возвращение n Возвращает рассчитывается какcr = i1 + i2 + ... + in, Вы можете использовать эту опцию, если вы предполагаете, что вы инвестируете (скажем) 1 доллар в начале каждого интервала, а инвестиционные доходы, которые вы получаете за каждый интервал, не инвестируются в следующий интервал, вы просто снова вкладываете первоначальные 1 доллар США для следующего интервала.

Чуть в стороне, помните о различиях между "простым" и "сложным" интересом - вы имеете в виду "простой доход", и это можно интерпретировать как накопление простого интереса с течением времени. Эта ссылка может помочь составить часть этого обзора финансов: https://www.investopedia.com/ask/answers/042315/what-difference-between-compounding-interest-and-simple-interest.asp.