Частые свойства байесовских апостериорных вероятностей по правилам отсечения или классификации
Рассмотрим рандомизированное контрольное исследование для двух групп для нового лекарства от гипертонии с одним основным показателем артериального давления. Предположим, мы получаем расчетный эффект лечения (а именно, среднее различие между лечением и контролем) и ассоциированный 95% доверительный интервал. Таким образом, мы имеем обычные частые свойства RE ложных положительных оценок.
Теперь вместо этого предположим, что мы используем байесовский каркас и получаем апостериорное распределение для эффекта лечения и используем его для оценки апостериорной вероятности того, что эффект лечения является отрицательным. Мы обозначаем лечение как "низшее", если эта вероятность высока, например, выше 0,9. Хотя в байесовской структуре не делается акцент на тестировании значимости нулевой гипотезы и связанных с этим частых свойствах, можно все же задать вопрос: "Какова вероятность того, что мое лечение будет помечено как низшее, даже если оно не будет иметь эффекта"?
Конечно, ответ на этот вопрос зависит от свойств байесовской процедуры, которые будут зависеть от выбранного априора, а также от того, как мы определяем "отсутствие эффекта", учитывая, что некоторые могут утверждать, что "эффекта нет", т.е., ноль всегда ложно. Несмотря на это, я хотел сначала узнать мнение людей о том, какой должна быть интуиция для различных приоров в сравнении с тем, как мы хотим, чтобы эта задняя вероятность повела себя. Должно ли оно вести себя как p-значения в том смысле, что p-значения равны U(0,1), когда ноль равен true? Если бы это было так, мы бы назвали лечение "неэффективным" в 10% случаев, даже если оно не имеет эффекта. Обсуждалась ли эта конкретная проблема где-то в разных областях?