Как я могу получить t-статистику для результатов модели AR(1) в R

Question

У меня есть данные временного ряда, и я запустил модель AR(1), используя мои данные. Что я хочу сделать, так это провести тест на значимость политического вмешательства. Таким образом, мои данные оценивают эффект лечения в течение 10 лет (с 1984 по 1994). Мои результаты от R выглядит так:

>Call:
arima(x = data, order = c(1, 0, 0))

Coefficients:
        ar1  intercept
     0.7063    -0.7838
 s.e.  0.0732     1.5316

sigma^2 estimated as 18.97:  log likelihood = -257.6,  aic = 521.19

Из результатов я могу получить уравнение, а затем найти предполагаемый долгосрочный эффект, который я нашел -2,67. Мой вопрос: как я могу получить t-статистику из текущей информации, которая у меня есть? и как я могу получить его в R. Кроме того, так как я не мог получить t-статистику, я использовал функцию coeftest в пакете lmtest и нашел оценку z:

> coeftest(ar)

z test of coefficients:

           Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
ar1        0.706265   0.073248  9.6422   <2e-16 ***
intercept -0.783839   1.531599 -0.5118   0.6088    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Могу ли я использовать значение p вместо t-статистики?

Мне сказали, что я могу использовать дельта-метод, но я не уверен, как это может помочь мне найти t-статистику. Кроме того, у меня возникли некоторые трудности с использованием этой функции даже после установки пакета "Автомобиль". Есть ли другой способ получить t-stat без этой функции дельта-метода?

Любая помощь, которую вы можете оказать, будет очень признательна.

Спасибо

Answer 1

t-statistics используются, когда у вас сравнительно небольшое количество наблюдений (обычно менее 60) и вам необходимо учитывать небольшое количество наблюдений, которые находятся в "знаменателе" var(x)/sqrt(n-1), что является "стандартным" ошибка среднего значения ". Авторы arima Функция дает вам z-статистику, которая будет достаточно близка к t-статистике.

Я думаю, используя Z-счет из coeftest разумно, если вы выполнили свою исследовательскую работу с ar а такжеacf чтобы убедиться, что параметры заказа, которые вы использовали, являются разумными. Если вы еще не выполнили этот предварительный анализ, вам, вероятно, стоит больше прочесть эту тему. Это область, в которой вы не можете просто вызвать функцию для некоторых данных и принять правильность на основе сообщения об ошибке. (Это также плохая идея использовать ar как имя объекта, поскольку это также одно из основных имен функций анализа.)