Учитывая начальную и конечную точку и расстояние, рассчитайте точку вдоль линии

Question

Ищем самый быстрый способ вычислить точку, которая лежит на линии на заданном расстоянии от конечной точки линии:

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance, int *px, int *py) 
{
    //calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2
    *px = ???
    *py = ???
}  

Спасибо за ответы, нет, это не домашняя работа, просто взлом моей обычной области знаний.

Это функция, предложенная ниже. Это не близко к работе. Если я вычисляю точки каждые 5 градусов в верхней правой 90-градусной части круга как начальные точки и называю функцию ниже с центром круга как x2,y2 с расстоянием 4, то конечные точки совершенно неверны. Они лежат ниже и справа от центра, а длина равна центральной точке. У кого-нибудь есть предложения?

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance)
{

//calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2

  double vx = x2 - x1; // x vector
  double vy = y2 - y1; // y vector

  double mag = sqrt(vx*vx + vy*vy); // length

  vx /= mag;
  vy /= mag;

// calculate the new vector, which is x2y2 + vxvy * (mag + distance).

  px = (int) ( (double) x2 + vx * (mag + (double)distance) );
  py = (int) ( (double) y2 + vy * (mag + (double)distance) );

}

Я нашел это решение на stackru, но не понимаю его полностью, кто-нибудь может уточнить?

Answer 1

Я думаю, что это относится к MathOverflow, но я отвечу, так как это ваш первый пост. Сначала вы вычисляете вектор от x1y1 до x2y2:

float vx = x2 - x1;
float vy = y2 - y1;

Затем рассчитайте длину:

float mag = sqrt(vx*vx + vy*vy);

Нормализуйте вектор на единицу длины:

vx /= mag;
vy /= mag;

Наконец, вычислите новый вектор, который равен x2y2 + vxvy * (mag + distance).

*px = (int)((float)x1 + vx * (mag + distance));
*py = (int)((float)y1 + vy * (mag + distance));

Вместо этого вы можете опустить некоторые вычисления, умноженные на расстояние / mag.

Answer 2

Эти уравнения неверны:

px = (int) ( (double) x2 + vx * (mag + (double)distance) );

py = (int) ( (double) y2 + vy * (mag + (double)distance) );

Правильные уравнения:

px = (int) ( (double) x2 + vx * (double)distance );

py = (int) ( (double) y2 + vy * (double)distance );

Том