Прыжки по кубическому отшельнику

Question

У меня проблема с реализацией кубического сплайна Эрмита. Мне нужно переместить мой игровой объект по сплайну. Я нашел определение сплайна Эрмита в Wiki и реализовал его в сценариях ниже. Когда мой игровой объект проходит через контрольную точку, он немного прыгает. Я полагаю, что проблема заключается в разнице между производными до и после этого момента.

using System.Collections; 
using System.Collections.Generic; 
using UnityEngine; 

public class Spline { 

public Vector3[] points, derivatives; 
private int fragmentIndex = 0; 
private float t = 0f; 

public void ConfigSpline(Vector3 derivativeAt0){ 
derivatives = new Vector3[points.Length]; 

float sum = 0; 
derivatives[0] = derivativeAt0; 
for (int i = 1; i < derivatives.Length - 1; i++) { 
/*[i] = (points[i+1] - points[i-1])/ 
((points[i-1]-points[i+1]).magnitude);*/ 
derivatives [i] = (points [i + 1] - points [i]) / (2 * (points [i + 1] - points [i]).magnitude) + 
(points [i] - points [i - 1]) / (2 * (points [i] - points [i - 1]).magnitude); 
sum += (points [i - 1] - points [i]).magnitude; 
} 
derivatives[derivatives.Length - 1] = (points[derivatives.Length - 1] - points[0])/ 
(sum + (points[derivatives.Length - 1] - points[derivatives.Length - 2]).magnitude); 
} 

public Vector3 GetPoint(float dt){ 

t += dt; 
if (t > 1f) { 
t -= 1.0f; 
fragmentIndex++; 
if (fragmentIndex == points.Length) 
//TODO 
; 
} 
return (2 * Mathf.Pow (t, 3) - 3 * Mathf.Pow (t, 2) + 1) * points [fragmentIndex] + 
(Mathf.Pow (t, 3) - 2 * Mathf.Pow (t, 2) + t) * (points [fragmentIndex + 1] - points [fragmentIndex]).magnitude * derivatives [fragmentIndex] + 
(-2 * Mathf.Pow (t, 3) + 3 * Mathf.Pow (t, 2)) * points [fragmentIndex + 1] + 
(Mathf.Pow (t, 3) - Mathf.Pow (t, 2)) * (points [fragmentIndex + 1] - points [fragmentIndex]).magnitude * derivatives [fragmentIndex + 1]; 
} 

public void Reset () { 

fragmentIndex = 0; 
t = 0f; 
} 
} 

Этот сплайн используется в этом методе:

private void MoveTowardsByPath () { 
originTrajectory.transform.position = spline.GetPoint (Time.deltaTime); 
originTrajectory.transform.rotation = Quaternion.LookRotation (moveDirection); 
transform.rotation = originTrajectory.transform.rotation; 
transform.position = originTrajectory.transform.position; 
moveDirection = transform.position - lastPosition; 
lastPosition = transform.position; 
}